Trả lời câu hỏi Toán 6 Tập 1 Bài 18 trang 58: Tìm BCNN(8, 12); BCNN(5, 7, 8); BCNN(12, 16, 48).

Lời giải

Ta có: 8 = 2³

12 = 2². 3

16 = 2⁴

48 = 2⁴. 3

– BCNN(8, 12)

Ta có các thừa số chung là 2 và thừa số riêng là 3.

Số mũ lớn nhất của 2 là 3 và số mũ lớn nhất của 3 là 1.

Khi đó : BCNN(8, 12) = 2³. 3 = 24

– BCNN(5, 7, 8)

Ta có các thừa số riêng là 2,5,7 và không có thừa số chung.

Số mũ lớn nhất của 2 là 3. Số mũ lớn nhất của 5 và 7 là 1.

Khi đó: BCNN(5, 7, 8) = 2³. 5 . 7 = 280

– BCNN(12, 16, 48)

Ta có các thừa số chung là 2 và thừa số riêng là 3.

Số mũ lớn nhất cúa 2 là 4. Số mũ lớn nhất của 3 là 1.

Khi đó; BCNN(12, 16, 48) = 2⁴. 3 = 48

Bài 149 (trang 59 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm BCNN của:

a) 60 và 280 ;     b) 84 và 108 ;     c) 13 và 15

Lời giải:

a)

– Phân tích: 60 = 2².3.5 ; 280 = 2³.5.7

– Chọn các thừa số nguyên tố chung, riêng: đó là 2, 3, 5, 7

– Số mũ lớn nhất của 2 là 3, của 3, 5, 7 là 1

=> BCNN(60, 280) = 2³.3.5.7 = 840

b)

– Phân tích: 84 = 2².3.7 ; 108 = 2².3³

– Chọn các thừa số nguyên tố chung, riêng: đó là 2, 3, 7

– Số mũ lớn nhất của 2 là 2, của 3 là 3, của 7 là 1

=> BCNN(84, 108)= 2².3³.7 = 756

c)

– Cách 1: làm tương tự như 2 phần trên.

– Cách 2:

Vì 13 là số nguyên tố (chỉ có 2 ước là 1 và 13) nên BCNN(13, 15) = 13.15 = 195

Bài 150 (trang 59 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm BCNN của:

a) 10, 12, 15 ;     b) 8, 9, 11 ;     c) 24, 40, 168

Lời giải:

a)

– Phân tích: 10 = 2.5 ; 12 = 2².3 ; 15 = 3.5

– Chọn các thừa số nguyên tố chung, riêng: đó là 2, 3, 5

– Số mũ lớn nhất của 2 là 2, của 3 và 5 là 1

=> BCNN(10, 12, 15) = 2².3.5 = 60

b)

Cách 1:

– Phân tích: 8 = 2³ ; 9 = 3² ; 11 = 1.11

– Chọn các thừa số nguyên tố chung, riêng: đó là 2, 3, 11

– Số mũ lớn nhất của 2 là 3, của 3 là 2, của 11 là 1

=> BCNN(8, 9, 11) = 2³.3².11 = 8.9.11 = 792

Cách 2: 8, 9, 11 là ba số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(8, 9, 11) = 8.9.11 = 792

c)

– Phân tích: 24 = 2³.3 ; 40 = 2³.5 ; 168 = 2³.3.7

– Chọn các thừa số nguyên tố chung, riêng: đó là 2, 3, 5, 7

– Số mũ lớn nhất của 2 là 3, của 3, 5, và 7 là 1

=> BCNN(24, 40, 168) = 2³.3.5.7 = 840

Bài 151 (trang 59 sgk Toán 6 Tập 1): Hãy tính nhẩm BCNN của các số sau bằng cách nhân số lớn nhất lần lượt với 1, 2, 3, … cho đến khi được kết quả là một số chia hết cho các số còn lại:

a) 30 và 150 ;     b) 40, 28, 140 ;     c) 100, 120, 200

Lời giải:

a) Vì 150 chia hết cho 30 nên BCNN(30, 150) = 150.

b)

– 140 chia hết cho 28, không chia hết cho 40.

– 140.2 = 280 chia hết cho cả 40 và 28.

Vậy BCNN(40, 28, 140) = 280.

c)

– 200 chia hết cho 100, không chia hết cho 120.

– 200.2 = 400 không chia hết cho 120.

– 200.3 = 600 chia hết cho 120.

Vậy BCNN(100, 120, 200) = 600.