Bài 61 (trang 28 sgk Toán 6 Tập 1): Trong các số sau, số nào là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 (chú ý rằng có những số có nhiều cách viết dưới dạng lũy thừa):

        8, 16, 20, 27, 60, 64, 81, 90, 100

Lời giải

Các số là lũy thừa của một số tự nhiên với số mũ lớn hơn 1 là: 8, 16, 27, 64, 81, 100

8 = 23

16 = 42 = 24

27 = 33

64 = 82 = 43 = 26

81 = 92 = 34

100 = 102

Bài 62 (trang 28 sgk Toán 6 Tập 1):

a) Tính: 102, 103, 104, 105, 106

b) Viết mỗi số sau dưới dạng lũy thừa của 10:

1 000;     1 000 000;        1 tỉ;      100 ... 0
                                         12 chữ số 0

Lời giải

Ghi nhớ: Với lũy thừa của 10 thì số mũ chính là số chứ số 0 đằng sau số 1.

a)

102 = 100 (mũ 2 thì có 2 số 0 đằng sau số 1)

103 = 1 000

104 = 10 000

105 = 100 000

106 = 1 000 000

b) Viết dưới dạng lũy thừa của 10

1 000 = 103

1 000 000 = 106

1 tỉ = 1 000 000 000 = 109

100 ... 0 = 1 000 000 000 000 = 1012
 12 chữ số 0

Tổng quát
100 ... 0 = 10n
 n chữ số 0

Bài 63 (trang 28 sgk Toán 6 Tập 1): Điền dấu “X” vào ô thích hợp:

Câu Đúng Sai
a) 23 . 22 = 26    
b) 23 . 22 = 25    
c) 54 . 5 = 54    

Lời giải

Câu Đúng Sai
a) 23 . 22 = 26   X
b) 23 . 22 = 25 X  
c) 54 . 5 = 54   X

Sửa lại: 23 . 22 = 25 ; 54 . 5 = 55

Bài 64 (trang 29 sgk Toán 6 Tập 1): Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) 23.22.24 ;         b) 102.103.105

c) x.x5 ;         d) a3.a2.a5

Lời giải

(Ghi nhớ: am.an = am+n)

a) 23.22.24 = 23+2+4 = 29

b) 102.103.105 = 102+3+5 = 1010

c) (Lưu ý trong câu này x là cơ số và x1 = x)

x.x5 = x1.x5 = x1+5 = x6

d) (Lưu ý trong câu này a là cơ số)

a3.a2.a5 = a3+2+5 = a10

Bài 65 (trang 29 sgk Toán 6 Tập 1): Bằng cách tính, em hãy cho biết số nào lớn hơn trong hai số sau?

a) 23 và 32 ;         b) 24 và 42

c) 25 và 52 ;         d) 210 và 100

Lời giải

a) 23 = 8 ; 32 = 9

Vì 8 < 9 nên 23 < 32

b) 24 = 16 ; 42 = 16

Nên 24 = 42

c) 25 = 32 ; 52 = 25

Vì 32 > 25 nên 25 > 52

d) 210 = 1024

Vì 1024 > 100 nên 210 > 100

Bài 66 (trang 29 sgk Toán 6 Tập 1): Đố. Ta biết 112 = 121; 1112 = 12 321.

Hãy dự đoán 11112 bằng bao nhiêu? Kiểm tra lại dự đoán đó.

Lời giải

– Qua kết quả tính 112 và 1112 ta thấy qui luật: số chữ số trong kết quả là số lẻ và tăng dần từ 1 đến số lớn nhất ở chính giữa rồi giảm dần về 1 và các số hai bên số chính giữa thì đối xứng nhau.

    + Qui luật tìm số chính giữa lớn nhất: Nếu cơ số có n chữ số thì giá trị của số chính giữa bằng n.

Ví dụ: với 112 thì cơ số có 2 chữ số => số chính giữa là 2

            với 1112 thì cơ số có 3 chữ số => số chính giữa là 3

Do đó ta dự đoán: 11112 = 1234321

(cơ số là 1111 có 4 chữ số nên số chính giữa là 4.)

– Kiểm tra: sử dụng máy tính bỏ túi ta thấy kết quả đúng như dự đoán.