Bài 31 (trang 17 sgk Toán 6 Tập 1): Tính nhanh:

a) 135 + 360 + 65 + 40;

b) 463 + 318 + 137 + 22;

c) 20 + 21 + 22 + … + 29 + 30

Lời giải:

Để làm các bài dạng này, các bạn áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để ghép các số (vào trong ngoặc) để có tổng là các số chẵn trăm hoặc chẵn chục để ta tính nhanh hơn.

a) 135 + 360 + 65 + 40

= (135 + 65) + (360 + 40)

= 200 + 400

= 600

b) 463 + 318 + 137 + 22

= (463 + 137) + (318 + 22)

= 600 + 340

= 940

c) 20 + 21 + 22 + … + 29 + 30

= (20 + 30) + (21 + 29) + (22 + 28) + (23 + 27) + (24 + 26) + 25

= 50 + 50 + 50 + 50 + 50 + 25

= 5.50 + 25

= 275

Bài 32 (trang 17 sgk Toán 6 Tập 1): Có thể tính nhanh tổng 97 + 19 bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép cộng:

97 + 19 = (97 + 3) + 16 = 100 + 16 = 116

Hãy tính nhanh các tổng sau bằng cách làm tương tự như trên:

a) 996 + 45 ;             b) 37 + 198

Lời giải:

a) 996 + 45

= 996 + (4 + 41)

= (996 + 4) + 41

= 1000 + 41

= 1041

b) 37 + 198

= (35 + 2) + 198

= 35 + (2 + 198)

= 35 + 200

= 235

Bài 33 (trang 17 sgk Toán 6 Tập 1): Cho dãy số sau 1, 1, 2, 3, 5, 8, …

Trong dãy số trên mỗi số (kể từ số thứ ba) bằng tổng của hai số liền trước. Hãy viết tiếp bốn số nữa vào dãy số.

Lời giải:

Nhận xét: Trong dãy số trên, kể từ số thứ ba thì mỗi số sẽ bằng tổng của hai số liền trước, tức là:

   + Số thứ 3 là 2 = tổng của hai số liền trước là 1 + 1

   + Số thứ 4 là 3 = tổng của hai số liền trước là 1 + 2

   + ……

– Số tiếp theo (số thứ 7) = 5 + 8 = 13

(Ta sẽ được dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …)

– Số tiếp theo (số thứ 8) = 8 + 13 = 21

(Ta sẽ được dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, …)

– Số tiếp theo (số thứ 9) = 13 + 21 = 34

(Ta sẽ được dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, …)

– Số tiếp theo (số thứ 10) = 21 + 34 = 55

(Ta sẽ được dãy số: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55…)

Vậy bốn số tiếp theo sẽ là 13, 21, 34, 55.

(Lưu ý: phần trong dấu ngoặc giúp bạn dễ hiểu và hình dung ra dãy số hơn và các bạn có thể không cần nó trong bài giải.)

Bài 34 (trang 17-18 sgk Toán 6 Tập 1): Sử dụng máy tính bỏ túi

   Các bài tập về máy tính bỏ túi trong cuốn sách này được trình bày theo cách sử dụng máy tính bỏ túi SHARP TK-340; nhiều loại máy tính bỏ túi khác cũng được sử dụng tương tự.

a) Giới thiệu một số nút (phím) trong máy tính bỏ túi (hình 13):

Hình 13

– Nút mở máy: ON/C

– Nút tắt máy: OFF

– Các nút số từ 0 đến 9: 0 1 2 3 … 9

– Nút dấu cộng: +

– Nút dấu “=” cho phép hiện ra kết quả trên màn hiện số: =

– Nút xóa (xóa số vừa đưa vào bị nhầm): CE

b) Cộng hai hay nhiều số:

c) Dùng máy tính bỏ túi tính các tổng:

1364 + 4578;     6453 + 1469;     5421 + 1469;

3124 + 1469;     1534 + 217 + 217 + 217

Lời giải:

Đây là bài tập giúp các bạn làm quen với cách sử dụng máy tính bỏ túi. Điều cần thiết là các bạn cần có một chiếc máy tính bỏ túi và tự thực hành theo các hướng dẫn trên.

Với các loại máy khác nhau thì các phím chức năng như tắt, bật, xóa, … có thể khác nhau. Do đó bạn cần nhờ Ba, Mẹ, Anh, Chị hoặc bạn bè để giúp các bạn làm quen dần.

Chẳng hạn với phép tính 1364 + 4578, các bạn nhấn phím như sau:

• Đầu tiên nhấn nút mở máy (Với máy tính trên là ON/C; với fx-570 là ON)
• Sau đó nhấn các phím số 1, 3, 6, 4
• Nhấn phím +
• Nhấn tiếp các phím số 4, 5, 7, 8
• Cuối cùng nhấn phím = để hiển thị kết quả.
• Kết quả: 5942

c) Kết quả:

1364 + 4578 = 5942

6453 + 1469 = 7922

5421 + 1469 = 6890

3124 + 1469 = 4593

1534 + 217 + 217 + 217 = 2185

Bài 35 (trang 19 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm các tích bằng nhau mà không cần tính kết quả của mỗi tích.

15.2.6;     4.4.2;     5.3.12;     8.18;     15.3.4;     8.2.9

Lời giải:

Để giải các bài dạng này, cách đơn giản nhất là bạn nên phân tích các thừa số của các tích trên thành tích của các số nhỏ hơn. Ví dụ: 15.2 = 5.3.2

15.2.6 = (5.3).2.6

5.3.12 = 5.3.(2.6)

15.3.4 = (5.3).(2.6)

Suy ra 15.2.6 = 5.3.12 = 15.3.4

4.4.9 = 4.(2.2).9

8.18 = (4.2).(2.9)

8.2.9 = (4.2).2.9

Suy ra 4.4.9 = 8.18 = 8.2.9

Bài 36 (trang 19 sgk Toán 6 Tập 1): Có thể tính nhẩm tích 45.6 bằng cách:

Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:

45.6 = 45.(2.3) = (45.2).3 = 90 .3 = 270

Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

45.6 = (40+ 5).6 = 40.6 + 5.6 = 240 +30 = 270

a) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân:

15.4;         25.12;         125.16

b) Hãy tính nhẩm bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:

25.12;         34.11;         47.101

Lời giải:

(Lưu ý: Phần trong dấu ngoặc giúp bạn hiểu bài giải hơn, và các bạn có thể bỏ qua nó.)

a) (Áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân a.b.c = a.(b.c) =(a.b).c)

15.4 = (3.5).4 = 3.(5.4) = 3.20 = 60

hoặc

15.4 = 15.(2.2) = (15.2).2 = 30.2 = 60

25.12 = 25.(4.3) = (25.4).3 = 100.3 = 300

125.16 = 125.(8.2) = (125.8).2 = 1000.2 = 2000

(Thường với các bài dạng này, các bạn nên kết hợp hai thừa số sao cho tích của chúng là chẵn chục hoặc chẵn trăm để tính cho nhanh.)

b) (Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng a.(b + c) = a.b + a.c)

25.12 = 25.(10 + 2) = 25.10 + 25.2 = 250 + 50 = 300

34.11 = 34.(10 + 1) = 34.10 + 34.1 = 340 + 34 = 374

47.101 = 47.(100 + 1) = 47.100 + 47.1 = 4700 + 47 = 4747

(Thường với các bài dạng này, các bạn nên tách 1 thừa số thành tổng của hai số hạng sao cho một trong hai số hạng là chẵn chục hoặc chẵn trăm để tính cho nhanh.

Các số chẵn chục, chẵn trăm ở đây là 10, 100.)

Bài 37 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Áp dụng tính chất a.(b – c) = a.b – a.c để tính nhẩm. Ví dụ:

13.99 = 13.(100 – 1) = 13.100 – 13.1 = 1300 – 13 = 1287

Hãy tính: 16.19;     46.99;     35.98

Lời giải:

Thường với các bài dạng này, các bạn nên tách 1 thừa số thành hiệu của hai số hạng sao cho một trong hai số hạng là chẵn chục hoặc chẵn trăm để tính cho nhanh.

Các số chẵn chục, chẵn trăm ở đây là 20, 100.

16.19 = 16.(20 – 1) = 16.20 – 16.1 = 320 – 16 = 304

46.99 = 46.(100 – 1) = 46.100 – 46.1 = 4600 – 46 = 4554

35.98 = 35.(100 – 2) = 35.100 – 35.2 = 3500 – 70 = 3430

Bài 37 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Áp dụng tính chất a.(b – c) = a.b – a.c để tính nhẩm. Ví dụ:

13.99 = 13.(100 – 1) = 13.100 – 13.1 = 1300 – 13 = 1287

Hãy tính: 16.19;     46.99;     35.98

Lời giải:

Thường với các bài dạng này, các bạn nên tách 1 thừa số thành hiệu của hai số hạng sao cho một trong hai số hạng là chẵn chục hoặc chẵn trăm để tính cho nhanh.

Các số chẵn chục, chẵn trăm ở đây là 20, 100.

16.19 = 16.(20 – 1) = 16.20 – 16.1 = 320 – 16 = 304

46.99 = 46.(100 – 1) = 46.100 – 46.1 = 4600 – 46 = 4554

35.98 = 35.(100 – 2) = 35.100 – 35.2 = 3500 – 70 = 3430

Bài 38 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Sử dụng máy tính bỏ túi:

Dùng máy tính bỏ túi để tính:

375.376;     624.625;     13.81.215

Lời giải:

Kết quả:

    375.376 = 141000

    624.625 = 390000

    13.81.215 = 226395

Cách bấm nút:

Bài 40 (trang 20 sgk Toán 6 Tập 1): Bình Ngô đại cáo ra đời năm nào?

Lời giải:

– Ta biết rằng mỗi tuần có bảy ngày nên số ngày trong hai tuần là 7.2 = 14 (ngày). Do đó:

Vậy Nguyễn trãi viết Bình Ngô đại cáo vào năm 1428.