Để xem lời giải chi tiết SGK lớp 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 vui lòng truy cập website : edusmart.vn

Bài 1 (trang 178 SGK Đại số 11 Bài tập ): Cho hàm số y = cos2x.

Giải bài 1 trang 178 sgk Đại số 11 Bài tập | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Giải bài 1 trang 178 sgk Đại số 11 Bài tập | Để học tốt Toán 11

Hình ảnh minh họa

Giải bài 1 trang 178 sgk Đại số 11 Bài tập | Để học tốt Toán 11Giải bài 1 trang 178 sgk Đại số 11 Bài tập | Để học tốt Toán 11

Bài 2 (trang 179 SGK Đại số 11):

Giải bài 2 trang 179 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Giải bài 2 trang 179 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11Giải bài 2 trang 179 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 3 (trang 179 SGK Đại số 11): Giải các phương trình:

Giải bài 3 trang 179 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Giải bài 3 trang 179 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11Giải bài 3 trang 179 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11Giải bài 3 trang 179 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11Giải bài 3 trang 179 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11Giải bài 3 trang 179 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 4 (trang 179 SGK Đại số 11): Trong một bệnh viện có 40 bác sĩ ngoại khoa. Hỏi có bao nhiêu cách phân công ca mổ, nếu mỗi ca gồm:

a) Một bác sĩ mổ và một bác sĩ phụ?

b) Một bác sĩ mổ và bốn bác sĩ phụ?

Lời giải:

Có 40 cách chọn một bác sĩ mổ, ứng với mỗi cách chọn bác sĩ mổ có 39 cách chọn một bác sĩ phụ. Theo quy tắc nhân có tất cả là:

40.39 = 1560 ( cách) phân bố ca mổ.

b) Có 40 bác sĩ mổ, ứng với mỗi cách chọn một bác sĩ mổ còn lại 29 bác sĩ ta cần chọn 4 bác sĩ phù, số cách chọn 4 bác sĩ phụ chính là các tổ hợp chập 4 của 39. Do đó, theo quy tắc nhân có tổng cộng:

40. C394 = 3290040 cách.

Bài 5 (trang 179 SGK Đại số 11): Tìm số hạng không chứa a trong khai triển của nhị thức:

Giải bài 5 trang 179 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Giải bài 5 trang 179 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 6 (trang 179 SGK Đại số 11): Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ một tổ gồm có 6 nam và 4 nữ. Tính xác xuất sao cho:

a) Cả 3 học sinh đều là nam.

b) Có ít nhất một nam.

Lời giải:

Giải bài 6 trang 179 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 7 (trang 179 SGK Đại số 11): Một tiểu đội có 10 người được xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc, trong đó có anh A và anh B. Tính xác xuất sao cho:

a) A và B đứng liền nhau;

b) Trong hai người đó có một người đứng ở vị trí số 1 và một người kia đứng ở vị trí cuối cùng.

Lời giải:

Mỗi một cách xếp 10 người thành hàng dọc chính là một phần tử của không gian mẫu. Do đó n(Ω)=10!=3628800.

a) A và B đứng liền nhau khi và chỉ khi A và B chia nhau đứng ở hai vị trí: i và i+1 (i=1,2,..9). Ứng với mỗi giá trị io xác định io=1,2,3 ,…,9) có hai cách sắp xếp A, B vào các vị trí io và io+1 . Do vậy có tất cả là: 9.2= 18 cách xếp cho A và B đứng liền nhau.Ứng mỗi cách xếp cho A và B đứng cạnh nhau có 8! Cách xếp hàng cho cả 10 người thỏa mãn A, B đứng cạnh nhau. Xác xuất của biến cố này là: P1=2.9!/10! hay P1=0,2.

b) Chỉ có đúng 2 cách xếp cho A, và B thỏa mãn yêu cầu bài toán đó là A ở vị trí 1, B ở vị trí 10 hoặc A ở vị trí 10, B ở vị trí 1. Ứng với mỗi cách xếp đó có 8! Cách xếp 10 người thỏa mãn yêu cầu bài toán, từ đây có P2=2.8!/10!=1/45.

Bài 8 (trang 180 SGK Đại số 11): Tìm một cấp số cộng tăng, biết rằng tổng ba số hạng đầu của nó bằng 27 và tổng các bình phương của chúng bằng 275.

Lời giải:

Gọi công sai của cấp số cộng là d (d > 0) số hạng đầu là u1 = x – d, u2 = x, u3 = x + d.

Theo giả thiết, ta có hệ:

Giải bài 8 trang 180 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Vậy cấp số cộng đó có u1 = 5, công sai d = 4.

Bài 9 (trang 180 SGK Đại số 11): Cho biết một cấp số nhân, hiệu của số hạng thứ ba và số hạng thứ hai bằng 12 và nếu thêm 10 vào số hạng thứ nhất, thêm 8 vào số hạng thứ 2 còn giữa nguyên số hạng thứ 3 thì ba số mới lập thành một cấp số cộng. Hãy tính tổng hạng đầu của cấp số nhân đó .

Lời giải:

Giải bài 9 trang 180 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 10 (trang 180 SGK Đại số 11): Tính các giới hạn:

Giải bài 10 trang 180 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Giải bài 10 trang 180 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 11 (trang 180 SGK Đại số 11):

Giải bài 11 trang 180 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Giải bài 11 trang 180 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 12 (trang 180 SGK Đại số 11): Chứng minh rằng hàm số y = cosx không có giới hạn khi x → + ∞.

Lời giải:

Giải bài 12 trang 180 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 13 (trang 180 SGK Đại số 11): Tính các giới hạn sau:

Giải bài 13 trang 180 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Giải bài 13 trang 180 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11Giải bài 13 trang 180 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 14 (trang 181 SGK Đại số 11): Chứng minh rằng phương trình sau có ít nhất một nghiệm: sin x = x – 1.

Lời giải:

Giải bài 14 trang 181 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 15 (trang 181 SGK Đại số 11): Phương trình sau có nghiệm hay không trong khoảng (-1; 3) ? x4-3x3+x-1=0.

Lời giải:

Đặt f(x)= x4-3x3+x-1. Hiển nhiên f(x) liên tục trên R.

Ta có: f(0) = -1 < 0(1)

f(-1) = 1 – 3.(-1) – 1 – 1 = 2 >0 (2)

từ (1) và (2). Ta có: f(0).f(-1)<0=>f(x)=0 có nghiệm xo ∈(-1;0).

Do đó phương trình đã cho có nghiệm xo ∈(-1;3).

Bài 16 (trang 181 SGK Đại số 11): Giải các phương trình:

Giải bài 16 trang 181 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Giải bài 16 trang 181 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 16 (trang 181 SGK Đại số 11): Giải các phương trình:

Giải bài 16 trang 181 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Giải bài 16 trang 181 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 17 (trang 181 SGK Đại số 11): Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Giải bài 17 trang 181 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Giải bài 17 trang 181 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 18 (trang 181 SGK Đại số 11): Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau:

Giải bài 18 trang 181 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Giải bài 18 trang 181 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 19 (trang 181 SGK Đại số 11):

Giải bài 19 trang 181 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Giải bài 19 trang 181 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 20 (trang 181 SGK Đại số 11): Cho hàm số f(x)=x3+bx2+cx+d ,(C) g(x)=x2-3x+1

Với các số b, c, d tìm được ở bài 19, hãy:

a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ x = -1.

b) Giải phương trình f(sinx) = 0.

Giải bài 20 trang 181 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Giải bài 20 trang 181 sgk Đại số 11 | Để học tốt Toán 11