Để xem lời giải chi tiết SGK lớp 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 vui lòng truy cập website : edusmart.vn

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 157: Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại điểm x tùy ý.

Dự đoán đạo hàm của hàm số y = x100 tại điểm x.

Lời giải:

– Giả sử Δx là số gia của đối số tại xo bất kỳ. Ta có:

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

– dự đoán đạo hàm của y = x100 tại điểm x là 100x99

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 158: Chứng minh khẳng định trong nhận xét trên.

a) Đạo hàm của hàm hằng bằng 0: c’ = 0.

b) Đạo hàm của hàm số y = x bằng 1: x’ = 1.

Lời giải:

a) Hàm hằng ⇒ Δy = 0

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

b) theo định lí 1

y = x hay y = x1 ⇒ y’= (x1)’= 1. x1-1 = 1. xo = 1.1 =1

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 158: Có thể trả lời ngay được không, nếu yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = √x tại x = – 3; x = 4?

Lời giải:

x = – 3 < 0 nên f(x) không có đạo hàm tại x = – 3

x = 4, đạo hàm của f(x) là:

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 158: Chứng minh khẳng định trong nhận xét trên.

a) Đạo hàm của hàm hằng bằng 0: c’ = 0.

b) Đạo hàm của hàm số y = x bằng 1: x’ = 1.

Lời giải:

a) Hàm hằng ⇒ Δy = 0

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

b) theo định lí 1

y = x hay y = x1 ⇒ y’= (x1)’= 1. x1-1 = 1. xo = 1.1 =1

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 158: Có thể trả lời ngay được không, nếu yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = √x tại x = – 3; x = 4?

Lời giải:

x = – 3 < 0 nên f(x) không có đạo hàm tại x = – 3

x = 4, đạo hàm của f(x) là:

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 160: Hãy chứng minh các công thức trên và lấy ví dụ minh họa.

Lời giải:

– Nếu k là một hằng số thì (ku)’ = ku’

Thật vậy, ta có: (ku)’ = k’u + ku’ = 0.u + ku’ = ku’

Do đạo hàm của hàm hằng bằng 0

Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 161:

Hàm số Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11 là hàm hợp của hàm số nào ?

Lời giải:

Hàm số Giải bài tập Toán 11 | Giải Toán lớp 11 là hàm hợp của hàm số y = √u với u = x2 + x + 1

Bài 1 (trang 162 SGK Đại số 11): Bằng định nghĩa, tìm đạo hàm của các hàm số sau :

a. y = 7 + x – x2 tại xo = 1

b. y = x3 – 2x + 1 tại xo = 2.

Lời giải:

Giải bài 1 trang 162 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 2 (trang 163 SGK Đại số 11): Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

Bài 2 trang 163 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Giải bài 2 trang 163 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 3 (trang 163 SGK Đại số 11): Tìm đạo hàm của các hàm số sau :

Bài 3 trang 163 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Giải bài 3 trang 163 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 4 (trang 163 SGK Đại số 11): Tính đạo hàm của các hàm số sau:

Bài 4 trang 163 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Giải bài 4 trang 163 sgk Đại Số 11 | Để học tốt Toán 11