Để xem lời giải chi tiết SGK lớp 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 vui lòng truy cập website : edusmart.vn

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 18: Tìm một giá trị của x sao cho 2sinx – 1 = 0.

Lời giải:

2sinx – 1 = 0 ⇒ sin x = 1/2

⇒ một giá trị của x sao cho 2sinx – 1 = 0 là x = π/6

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 19: Có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình sinx = -2 không?

Lời giải:

Không có giá trị nào của x thỏa mãn phương trình sinx = -2

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 21: Giải các phương trình sau:

a) sinx = 1/3;

b) sin(x + 45o) = – √2/2.

Lời giải:

a)sin⁡x = 1/3 khi x = arcsin 1/3.

Vậy phương trình sin⁡x = 1/3 có các nghiệm là:

x = arcsin 1/3 + k2π, k ∈ Z và x = π – arcsin 1/3 + k2π, k ∈ Z

b)-√2/2 = sin⁡(-45o) nên sin⁡(x + 45o ) = (-√2)/2 ⇔ sin⁡(x+45o) = sin⁡(-45o)

Khi đó,x + 45o = -45o + k360o, k ∈ Z ⇒ x = -45o – 45o + k360o, k ∈ Z

và x + 45o = 180o – (-45o ) + k360o, k ∈ Z ⇒ x = 180o – (-45o ) – 45o + k360o,k ∈ Z

Vậy: x = -90o + k360o, k ∈ Z và x = 180o + k360o, k ∈ Z

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 23: Giải các phương trình sau:

a) cosx = (-1)/2;

b) cosx = 2/3;

c) cos(x + 30o) = √3/2.

Lời giải:

a)-1/2 = cos 2π/3 nên cos ⁡x = (-1)/2 ⇔ cos ⁡x = cos 2π/3

⇔ x = ±2π/3 + k2π, k ∈ Z

b)cos ⁡x = 2/3 ⇒ x = ± arccos 2/3 + k2π, k ∈ Z

c)√3/2 = cos30o nên cos⁡(x + 30o )= √3/2

⇔ cos⁡(x + 30o ) = cos 30o

⇔ x + 30o = ±30o + k360o, k ∈ Z

⇔ x = k360o, k ∈ Z và x = -60o + k360o, k ∈ Z

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 24: Giải các phương trình sau:

a) tanx = 1;

b) tanx = -1;

c) tanx = 0.

Lời giải:

a)tan⁡ x = 1 ⇔ tan⁡ x = tan⁡ π/4 ⇔ x = π/4 + kπ, k ∈ Z

b)tan⁡ x = -1 ⇔ tan⁡ x = tan⁡ (-π)/4 ⇔ x =(-π)/4 + kπ, k ∈ Z

c)tan⁡ x = 0 ⇔ tan⁡ x = tan⁡0 ⇔ x = kπ, k ∈ Z

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 26: Giải các phương trình sau:

a) cotx = 1;

b) cotx = -1;

c) cotx = 0.

Lời giải:

a)cot⁡ x = 1 ⇔ cot⁡ x = cot⁡ π/4 ⇔ x = π/4 + kπ, k ∈ Z

b)cot⁡ x = -1 ⇔ cot⁡ x = cot⁡ (-π)/4 ⇔ x = (-π)/4 + kπ,k ∈ Z

c)cot⁡ x = 0 ⇔ cot⁡ x = cot⁡ π/2 ⇔ x = π/2 + kπ, k ∈ Z

Bài 1 (trang 28 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau:

a.sin (x + 2) = 1/3 ;

b.sin 3x = 1

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 2 (trang 28 SGK Đại số 11): Với những giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = sin 3x và y = sin x bằng nhau?

Lời giải:

Ta có: sin 3x = sin x

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 3 (trang 28 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

b.<=> cos 3x = cos 120o

<=>3x = ±12o + k360o , k∈ Z

<=>x = ±4o + k120o , k∈ Z

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 4 (trang 29 SGK Đại số 11): Giải phương trình

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

=>sin 2x = sin (π/2 + k2π ) = 1, vi phạm điều kiện sin 2x ≠ 1, do đó ta loại nghiệm x = π/4 + kπ của phương trình cos 2x = 0

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 5 (trang 29 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Lời giải:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

<=> x – 15o = 30o + k180o, k ∈ Z

<=>x = 45o + k180o, k ∈ Z

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

c. cos2x.tanx = 0

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 6 (trang 29 SGK Đại số 11): Với giá trị nào của x thì giá trị của các hàm số y = tan(π/4 – x) và y = tan 2x bằng nhau?

Lời giải:

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

Bài 7 (trang 29 SGK Đại số 11): Giải các phương trình sau:

a. sin3x – cos5x = 0 ;

b. tan3x.tanx = 1

Lời giải:

a. Ta có: sin3x – cos5x = 0 <=> cos 5x = sin 3x

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11

b. Điều kiện: sin3x ≠ 0, sin x ≠ 0

Ta có: tan3x.tanx = 1

Giải bài tập Đại số 11 | Để học tốt Toán 11