Để xem lời giải chi tiết SGK lớp 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 vui lòng truy cập website : edusmart.vn

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 123: Xét hàm số 

1. Cho biến x những giá trị khác 1 lập thành dãy số x_n, x_n → 1 như trong bảng sau:

Khi đó, các giá trị tương ứng của hàm số

f(x₁), f(x₂),…, f(x_n), …

cũng lập thành một dãy số mà ta kí hiệu là f(x_n).

a) Chứng minh rằng f(x_n) = 2x_n = (2n + 2)/n.

b) Tìm giới hạn của dãy số f(x_n).

2. Chứng minh rằng với dãy số bất kì x_n, x_n ≠ 1 và x_n → 1, ta luôn có f(x_n) → 2.

(Với tính chất thể hiện trong câu 2, ta nói hàm số  có giới hạn là 2 khi x dần tới 1).

Lời giải:

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 127: Trong biểu thức (1) xác định hàm số y = f(x) ở Ví dụ 4, cần thay 2 bằng số nào để hàm số có giới hạn là -2 khi x → 1?

Lời giải:

cần thay 2 bằng 7 để hàm số có giới hạn là -2 khi x → 1

Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 2 trang 127: Cho hàm số f(x) = 1/(x-2) có đồ thị như ở Hình 52

Quan sát đồ thị và cho biết:

– Khi biến x dần tới dương vô cực, thì f(x) dần tới giá trị nào.

– Khi biến x dần tới âm vô cực, thì f(x) dần tới giá trị nào.

Lời giải:

– Khi biến x dần tới dương vô cực, thì f(x) dần tới giá trị dương vô cực

– Khi biến x dần tới âm vô cực, thì f(x) dần tới giá trị âm vô cực

Bài 1 (trang 132 SGK Đại số 11): Dùng định nghĩa tìm các giới hạn sau:

Lời giải:

Bài 2 (trang 132 SGK Đại số 11):

Tính limu_n, limv_n, limf(u_n), limf(v_n).

Từ đó có kết luận gì về giới hạn của hàm số đã cho khi x → 0?

Lời giải:

Bài 3 (trang 132 SGK Đại số 11): Tính các giới hạn sau:

Lời giải:

Bài 4 (trang 132 SGK Đại số 11): Tìm các giới hạn sau :

Lời giải:

Bài 5 (trang 133 SGK Đại số 11): Cho hàm số f(x) = …

a. Quan sát đồ thị và nêu nhận xét về giá trị hàm số cho khi:

x →- ∞,x →3^–,x →-3⁺

b. Kiểm tra các nhận xét trên bằng cách tính các giới hạn sau:

Lời giải:

Bài 6 (trang 133 SGK Đại số 11): Tính:

Lời giải:

Bài 7 (trang 133 SGK Đại số 11): Một thấu kính hội tụ có tiêu cự là f. Gọi d và d^‘ lần lượt là khoảng cách từ một vật thật AB và ảnh A^‘B^‘ của nó tới quang tâm O của thấu kính (hình dưới).

Lời giải:

Ý nghĩa: khi vật xa vô cực thì khoảng cách từ ảnh đến quang tâm bằng tiêu cực.