Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học (phần Qhgcytttg – Trắc nghiệm – Tự luận 3)

Đề kiểm tra Học kì 2 – Năm học ….

Môn Toán 7 – Đại Số

Thời gian làm bài: 15 phút

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Cho tam giác ABC có các góc A = 40^o, B = 25^o. So sánh các cạnh của tam giác.

A. AB > AC > BC      B. AB > BC > CA

C. BC > AC > AB      D. CB > AB > AC

Câu 2: Cho tam giác ABC có ∠B = 120^o. Cạnh lớn nhất của tam giác là:

A. Cạnh AB           B. Cạnh AC

C. Cạnh BC           D. Không xác định được

Câu 3: Bộ ba nào sau đây không thể là số đo ba cạnh của một tam giác

A. 1cm, 2cm, 2.5cm

B. 3cm, 4cm, 6cm

C. 6cm, 7cm, 13cm

D. 6cm, 7cm, 12cm

Câu 4: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 5cm. Tìm góc lớn nhất của tam giác

A. Góc A           B. Góc B

C. Góc C           D. Góc B và góc A

B. Phần tự luận (6 điểm)

Cho tam giác ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB=AE

a. Chứng minh ΔADE = ΔADB

b. So sánh góc (DEC) và góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC

c. So sánh BD và DC

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm

1	2	3	4
B	B	C	D

Câu 1: Ta có: ∠C = 180^o – 40^o – 25^o = 115^o

Vì ∠C > ∠A > ∠B ⇒ AB > BC > AC. Chọn B

Câu 2: Vì ∠B = 120^o là góc tù nên B là góc lớn nhất. Suy ra canh AC là cạnh lớn nhất. Chọn B

Câu 3: Ta có 6 + 7 = 13 không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Chọn C

Câu 4: Vì cạnh AC = BC = 5cm nên ∠B = ∠A và cùng là góc lớn nhất. Chọn D

B. Phần tự luận (6 điểm)

a. Hình vẽ (0.5 điểm)

Xét ΔABD và ΔAED có:

AB = AE

∠(BAD) = ∠(DAE)

Cạnh AD chung

⇒ ΔABD = ΔAED (c.g.c) (1 điểm)

b. Giả sử góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC là ∠(xBC). Ta có:

∠(xBC) + ∠(ABD) = 180^o ⇒ ∠(xBC) = 180^o – ∠(ABD) (0.5 điểm)

∠(DEC) + ∠(AED) = 180^o ⇒ ∠(DEC) = 180^o – ∠(AED) (0.5 điểm)

Mà ∠(ABD) = ∠(AED) ( hai góc tương ứng vì ΔABD = ΔAED)(0.5 điểm)

Từ đó suy ra ∠(xBC) = ∠(DEC) (0.5 điểm)

c. Vì ΔABD = ΔAED ⇒ BD = DE (hai cạnh tương ứng)(0.5 điểm)

Vì ∠(xBC) là góc ngoài của tam giác ABC nên ∠(xBC) > ∠C (0.5 điểm)

Mà ∠(xBC) = ∠(DEC) ̂⇒ ∠(DEC) > ∠C (0.5 điểm)

Trong tam giác ΔDEC có ∠(DEC) > ∠C ⇒ DC > DE mà DE = BD (0.5 điểm)

Suy ra DC > BD (0.5 điểm)