Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học (Phần Cddqctg – Trắc nghiệm – Tự luận 4)

Đề kiểm tra Học kì 2 – Năm học ….

Môn Toán 7 – Đại Số

Thời gian làm bài: 15 phút

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AI là tia phân giác của góc A. Khi đó số đo góc (BAI) là:

A. 15^o      B. 45^o      C. 90^o      D. 35^o

Câu 2: Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên trong tam giác ABC sao cho MA = MB. Khẳng định nào sau đây đúng về vị trí điểm M

A. M thuộc tia phân giác của góc BCA

B. M thuộc đường cao của tam giác ABC kẻ từ C

C. M thuộc đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ C

D. M thuộc đường trung trực của AB

Câu 3: Cho tam giác ABC có AH là đường cao kẻ từ A. Biết góc B bằng 50^o. Khi đó số đo góc (BAH) là:

A. 40^o      B. 50^o      C. 45^o      D. 60^o

Câu 4: Cho tam giác ABC có đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại P. Khi đó AP là:

A. Đường phân giác của góc A

B. Đường trung tuyến kẻ từ A

C. Đường cao kẻ từ A

D. Đường trung trực của BC

B. Phần tự luận (6 điểm)

Cho tam giác MNP có hai đường cao MQ và NH cắt nhau tại I. Biết (MIN) = 120^o

a. Tính (MPN)

b. Với góc P vừa tính được trong câu a và giả sử góc ∠M = 60^o. So sánh các cạnh của tam giác MNP

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm

1	2	3	4
B	D	A	A

Câu 1: Vì AI là tia phân giác của góc A nên ∠(BAI) = 90^o : 2 = 45^o. Chọn B

Câu 2: Chọn D

Câu 3: Trong tam giác BAH có ∠(BAH) + ∠(AHB) + ∠(ABH) = 180^o

⇒∠(BAH) = 180^o – 90^o – 50^o = 40^o

Chọn A

Câu 4: Chọn A

B. Phần tự luận (6 điểm)

a. Hình vẽ ( 1 điểm)

Do (MIN) là góc ngoài của tam giác MIH nên

∠(MIN) = ∠(QMH) + ∠(MHI) ( 1 điểm)

⇒∠(QMH) = ∠(MIN) – ∠(MHI) = 120^o – 90^o = 30^o ( 1 điểm)

Trong tam giác MPQ có ∠(MPQ) + ∠(MQP) + ∠(PMQ) = 180^o

Nên ∠(MPQ) = 180^o – 30^o – 90^o = 60^o ( 1 điểm)

b. Với ∠(MPQ) = 60^o, ∠(NMP) = 60^o thì tam giác MNP cân tại N và có 1 góc bẳng 60^o nên tam giác ABC là tam giác đều ( 1 điểm)

Suy ra AB = BC = AC ( 1 điểm)