Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 3 Hình học (phần Qhgcytttg – Trắc nghiệm – Tự luận 2)

Đề kiểm tra Học kì 2 – Năm học ….

Môn Toán 7 – Đại Số

Thời gian làm bài: 15 phút

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Cho tam giác ABC có các góc B = 70^o,C = 45^o. Tìm cạnh nhỏ nhất của tam giác.

A. Cạnh AB           B. Cạnh BC

C. Cạnh CA           D. Cạnh AB và CA

Câu 2: Bộ ba đoạn thẳng nào dưới đây là ba cạnh của một tam giác?

A. 1cm, 8cm, 5cm

B. 1cm, 1cm, 1cm

C. 5cm, 5cm, 12cm

D. 31cm, 12cm, 11cm

Câu 3: Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB = 8cm, AC = 8cm, BC = 6cm. Tìm góc nhỏ nhất của tam giác?

A. Góc A           B. Góc B

C. Góc C           D. Góc C và B

Câu 4: Độ dài hai cạnh của một tam giác là 3cm, 9cm. Trong các số đo sau đây, số đo nào là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đó.

A. 6cm      B. 7cm      C. 3cm      D. 5cm

B. Phần tự luận (6 điểm)

Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm

a. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao

b. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D, H là hình chiếu của D lên BC. Chứng minh ΔABD = ΔHBD

c. So sánh AD < DC

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 1 điểm

1	2	3	4
A	B	C	B

Câu 1: Ta có A = 180^o – 70^o – 45^o = 65^o.

Vì góc C là góc nhỏ nhất nên cạnh AB nhỏ nhất. Chọn A

Câu 2: Ta có: 1 + 1 = 2 > 1 thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Chọn B

Câu 3: Do BC là cạnh nhỏ nhất nên góc C là góc nhỏ nhất. Chọn C

Câu 4: Theo bất đẳng thức tam giác, cạnh còn lại sẽ lớn hơn 9-3=6cm và nhỏ hơn 9 + 3=12cm. Vậy chọn B

B. Phần tự luận (6 điểm)

a. Ta có:

AB² + AC² = 3² + 4² = 25 = 5² = BC²

Tam giác ABC vuông tại A (theo định lí Pytago đảo) (2 điểm)

b. Xét ΔABD và ΔHBD có:

∠(ABD) = ∠(DBH) ( do BD là tia phân giác)

Cạnh BD chung

⇒ ΔABD = ΔHBD (cạnh huyền – góc nhọn) (2 điểm)

c. Trong tam giác vuông DHC có DC là cạnh huyền nên DC là cạnh lớn nhất.(1 điểm)

Khi đó DC > DH mà DH = AD do ΔABD = ΔHBD (câu a)

Vậy DC > AD (1 điểm)