Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 3 Hình học (Trắc nghiệm – Tự luận 3)

Đề kiểm tra Học kì 2 – Năm học ….

Môn Toán 7 – Đại Số

Thời gian làm bài: 45 phút

A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Cho tam giác ABC có ∠A = 70^o, ∠B = 30^o . So sánh nào sau đây là đúng?

A. AC > BC > AB      B. AC > AB > BC

C. AB > AC > BC      D. AB > BC > AC

Câu 2: Bộ ba đoạn thẳng nào dưới đây tạo thành một tam giác.

A. 3cm, 9cm, 14cm

B. 3cm, 2cm, 5cm

C. 4cm, 9cm, 12cm

D. 8cm, 6cm, 14cm

Câu 3: Cho tam giác ABC không phải là tam giác cân. Khi đó trực tâm của tam giác ABC là giao điểm của:

A. Ba đường trung tuyến

B. Ba đường trung trực

C. Ba đường phân giác

D. Ba đường cao

Câu 4: Cho các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào là bất đẳng thức tam giác?

A. AB – BC > AC      B. AB + BC > AC

C. AB + AC = BC      D. BC > AB

Câu 5: Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC và AM=12cm. Độ dài đoạn AG là:

A. 8cm      B. 6cm      C. 4cm      D. 3cm

Câu 6: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 4cm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ∠A < ∠B < ∠C      B. ∠C < ∠B < ∠A

C. ∠A < ∠C < ∠B      D. ∠C < ∠A < ∠B

B. Phần tự luận (7 điểm)

Câu 1: (2 điểm) Cho tam giác DEF có DE < DF. Đường cao DH

a. So sánh HE và HF

b. Lấy M ∈ DH. So sánh ME và MF

Câu 2: (5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E, cắt BA tại F. Chứng minh

a. ΔABE = ΔBDE

b. BE là đường trung trực của AD

c. Tia BE là tia phân giác của (ABC)

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm

1	2	3	4	5	6
D	C	D	B	A	D

Câu 1: Ta có ∠C = 180^o – 70^o – 30^o = 80^o nên ∠C > ∠A > ∠B từ đó ta có AB > BC > AC. Chọn D

Câu 2: Vì 4 + 9 = 13 > 12 nên chọn C

Câu 3: Chọn D

Câu 4: Chọn B

Câu 5: Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên AG = 2/3 AM = 2/3.12 = 8cm. Chọn A

Câu 6: Do AB < BC < AC ⇒ ∠C < ∠A < ∠B . Chọn D

B. Phần tự luận (7 điểm)

Câu 1

a. Vì DE < DF ⇒ HE < HF(quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên) (1 điểm)

b. Vì HE < HF ⇒ ME < MF ( quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên) (1 điểm)

Câu 2

a. Hình vẽ (0.5 điểm)

Xét ΔABE và ΔDBE có:

Cạnh BE chung

BD = BA

⇒ ΔABE = ΔDBE (cạnh huyền – góc nhọn) (1 điểm)

b. Do BD = BA nên B nằm trên đường trung trực của AD

Do ΔABE = ΔDBE ⇒ AE = ED (hai cạnh tương ứng) (1 điểm)

E nằm trên đường trung trực của AD (1 điểm)

Vậy BE là đường trung trực của AD (0.5 điểm)

c. Do ΔABE = ΔDBE ⇒ ∠(ABE) = ∠(EBC) (hai góc tương ứng)

Suy ra BE là tia phân giác của góc ABC (1 điểm)