Bài 5: Tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Phương pháp Fre-Nen

Bài 1 (trang 25 SGK Vật Lý 12): 

Nêu cách biểu diễn một dao động điều hòa bằng một vecto quay.

Lời giải:

Mỗi dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ) được biểu diễn bằng một vecto quay. Vecto quay có đặc điểm:

Có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox, có độ dài bằng biên độ dao động A và hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu φ.

Bài 2 (trang 25 SGK Vật Lý 12):

Trình bày phương pháp giản đồ Fre-nen để tìm dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.

Lời giải:

Giả sử cần tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số.

x1 = A1cos(ωt + φ1);       x2 = A2cos(ωt + φ2)

Lần lượt vẽ hai vecto quay A1, A2 biểu diễn cho dao động x1 và dao động x2, lần lượt hợp với trục Ox những góc φ1, φ2. Vẽ vecto tổng hợp của hai vecto trên. Vecto tổng hợp là vecto quay biểu diễn phương trình của dao động tổng hợp.

Bài 3 (trang 25 SGK Vật Lý 12):

 Nêu ảnh hưởng của độ lệch pha (φ2 - φ1) đến biên độ của dao động tổng hợp trong các trường hợp:

a) Hai dao động thành phần cùng pha

b) Hai dao động thành phần ngược pha

c) Hai dao động thành phần có pha vuông góc

Giải bài tập Vật Lý 12 | Giải Lý 12

Lời giải:

Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào độ lệch pha Δφ = φ2 - φ1

Biên độ dao động tổng hợp phụ thuộc vào độ lệch pha Δφ = φ2 - φ1

Nếu hai dao động thành phần ngược pha: Δφ = φ2 - φ1 = (2n + 1)π (n = 0, ±1,±2,…) thì biên độ dao động tổng hợp là nhỏ nhất A = |A1-A2 |

Nếu hai dao động thành phần có pha vuông góc Δφ = φ2 - φ1 = ±π/2+2nπ (n = 0, ±1,±2,…) thì biên độ dao động tổng hợp

Giải bài tập Vật Lý 12 | Giải Lý 12

Bài 4 (trang 25 SGK Vật Lý 12): 

Chọn đáp án đúng. Hai dao động là ngược pha khi:

A. φ2 - φ1 = 2nπ ;         B. φ2 - φ1 = nπ

C. φ2 - φ1 = (2n - 1)π ;         D. φ2 - φ1 = (2n + 1)π

Lời giải:

Chọn đáp án D.

Bài 5 (trang 25 SGK Vật Lý 12) 

Xét một vecto quay ...

Giải bài tập Vật Lý 12 | Giải Lý 12

Hỏi vecto quay OM biểu diễn phương trình của dao động điều hòa nào?

Giải bài tập Vật Lý 12 | Giải Lý 12

Lời giải:

Chọn đáp án B.

Bài 6 (trang 25 SGK Vật Lý 12):

 Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số góc ω = 5π rad/s, với các biên độ :

Giải bài tập Vật Lý 12 | Giải Lý 12

Tìm phương trình dao động tổng hợp của hai dao động trên.

Lời giải:

Giải bài tập Vật Lý 12 | Giải Lý 12

Hình trên biểu diễn hai vecto x1m và x2m độ lớn lần lượt là

Giải bài tập Vật Lý 12 | Giải Lý 12

hợp với trục Ox lần lượt các góc 90o và 150o.

Ta có công thức :

Giải bài tập Vật Lý 12 | Giải Lý 12

Theo hình vẽ chọn φ = 0,73π

Vậy phương trình tổng hợp là: x = 2,3cos(5πt + 0,73π) (cm)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *