Đề kiểm tra 45 phút Toán 8 Chương 3 Đại Số (Có đáp án – Đề 1)

Thời gian làm bài: 45 phút

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1: Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là:

A. {∅}       B. ∅       C. S = R       D. S = 0

Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. x(x + 3) = 0       B. 2x² + 3x – 2 = 0

C. 2x – 1 = 0       D. (x + 2012)² = 0

Câu 3: Phương trình 3(x + 1) – 5(2x – 2) = 3 – 5x có tập nghiệm là:

A. S = {2}       B. S = {3}       C. S = {4}       D. S = {5}

Câu 4: Phương trình (2x – 3)(3x + 2) có tập nghiệm là:

Câu 5: Chọn kết quả đúng.

Điều kiện xác định của phương trình

A. x ≠ 0; x ≠ 2       B. x ≠ 2; x ≠ – 2

C. x ≠ 0; x ≠ -2       D. x ≠ 0; x ≠ ±2

Câu 6: Phương trình

có tập nghiệm là:

A.∅       B. S = R       C. S = {3}       D. S = {-1}

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: (2 điểm)

a) Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau tương đương:

(x + 1)(x – 1) – x(x – 2) = 3 và 2x – 3 = mx

b) Với giá trị nào của m để 6x – 2mx = m/3 có nghiệm x = -5

Bài 2: (2 điểm) Giải các phương trình sau:

Bài 3: (2 điểm) Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 30km/h. Sau đó một giờ một ô tô cũng đi từ A đến B với vận tốc trung bình là 40km/h và đuổi kịp xe tải tại F. Tính quãng đường AB?

Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình

Đáp án và Hướng dẫn giải

Phần trắc nghiệm (3 điểm)

1: B	2: C	3: D
4: A	5: D	6: A

Phần tự luận (7 điểm)

Bài 1: (2 điểm)

a) Ta có:

(x + 1)(x – 1) – x(x – 2) = 3 (1)

⇔ x² – 1 – x² + 2x = 3

⇔ 2x = 4

⇔ x = 2

Vì phương trình (1) và 2x – 3 = mx là hai phương trình tương đương nên x = 2 là nghiệm của phương trình 2x – 3 = mx.

Do đó: 2.2 – 3 = m.2

⇒ 1 = 2m

⇒ m = 1/2

Vậy m = 1/2 thì hai phương trình đã cho tương đương.

b) Vì x = -5 là nghiệm của phương trình 6x – 2mx = m/3 nên:

6(-5) – 2m(-5) = m/3

⇒ -30 + 10m = m/3

⇒ 10m – m/3 ⇒ 29m/3 = 30

⇒ m = 90/29

Vậy m = 90/29 thì phương trình 6x – 2mx = m/3 có nghiệm là x = -5

Bài 2: (2 điểm)

a) ĐKXĐ : 3 – 4x ≠ 0 và 3 + 4x ≠ 0 (16x² – 9 = – (3 – 4x)(3 + 4x) ≠ 0)

⇔ x ≠ 3/4 và x ≠ -3/4

Quy đồng mẫu thức :

Khử mẫu, ta được :

-12x² – 30x + 21 – (9x + 12x² – 21 – 28x) = 18x – 24x² + 15 – 20x

⇔ -12x² – 30x + 21 – 9x – 12x² + 21 + 28x = 18x – 24x² + 15 – 20x

⇔ -9x = -27 ⇔ x = 3 (thỏa mãn ĐKXĐ)

Tập nghiệm : S = {3}

b) (x + 3)² – (x -3)² = 6x + 18

⇔ x² + 6x + 9 – x² + 6x – 9 = 6x + 18

⇔ 6x = 18 ⇔ x = 3

Tập nghiệm : S = {3}

Bài 3: (2 điểm)

Gọi quãng đường AB là x (km). Điều kiện x > 0

Thời gian xe tải đi từ A đến B là x/30 (giờ).

Thời gian xe ô tô đi từ A đến B là x/40 (giờ).

Vì ô tô đi sau một giờ và đuổi kịp xe tải tại B nên ta có phương trình:

(x/30) – (x/40) = 1 ⇔ 4x – 3x = 120 ⇔ x = 120 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy quãng đường AB dài 120 km.

Bài 4: (1 điểm)

Vậy: S = {2012}