Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 4 Đại Số (Có đáp án – Đề 2)

Thời gian làm bài: 45 phút

Bài 1: (5 điểm) Giải các bất phương trình:

Bài 2: (5 điểm) Giải phương trình:

a) |x + 1| = | x – 1| (1)

b) |x| = x² + 4 (2)

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1

b) (2) ⇔ x² – 2x + 1 + 4 ≥ x² + 2x + 1

⇔ x² – x² – 2x – 2x ≥ –1 – 4 + 1

⇔ –4x ≥ –4

⇔ x ≤ 1

Tập nghiệm: S = {x | x ≤ 1}.

Bài 2

a) Ta có: (1) ⇔ |x + 1|² = | x – 1|² ⇔ (x + 1)² = (x – 1)²

⇔ (x + 1)² – (x – 1)² = 0 ⇔ (x + 1 + x – 1)(x + 1 – x + 1) = 0

⇔ 4x = 0 ⇔ x = 0

Tập nghiệm: S = {0}.

b) Trường hợp 1: x ≥ 0.

Khi đó (2) ⇔ 4x = x² + 4 ⇔ x² – 4x + 4 = 0

⇔ (x – 2)² = 0 ⇔ x = 2 ( thỏa điều kiện x ≥ 0)

Trường hợp 2: x < 0.

Khi đó (2) ⇔ –4x = x² + 4 ⇔ x² + 4x + 4 = 0

⇔ (x + 2)² = 0 ⇔ x = –2 ( thỏa mãn điều kiện x > 0)

Tập nghiệm: S = {–2; 2}.