Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 2 Hình Học (Có đáp án – Đề 2)

Thời gian làm bài: 15 phút

Bài 1: (5 điểm)

Cho hình vuông ABCD, M là trung điểm của CD, N là trung điểm của AD. Gọi I là giao điểm của AM và BN.

Chứng minh rằng:

Bài 2: (5 điểm)

Cho hình chữ nhật ABCD, E là điểm tùy ý trên AB.

Chứng minh rằng: S_ABCD = 2S_ECD

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1

Xét ΔBAN và ΔADM có:

AB = AD (ABCD là hình vuông)

(BAN) = (ADM) = 90^o

AN = MD (= 1/2 cạnh hình vuông)

⇒ ΔBAN = ΔADM (c.g.c)

Bài 2

Kẻ EF ⊥ CD ⇒ AC // EF // AD

Xét ΔBCE và ΔFEC có:

(CAE) = (CFE) = 90^o

(BCE) = (CEF) (Hai góc so le trong)

CE chung

⇒ ΔBCE = ΔFEC (cạnh huyền- góc nhọn)

tương tự ΔAED=ΔFDE.

Do đó (theo hình vẽ):

S₁ = S₂ và S₃ = S₄

⇒ S₂ + S₃ = S₁ + S₄ = (1/2)S_ABCD

Hay SECD = (1/2)S_ABCD ⇒ S_ABCD = 2S_ECD.