Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số (Có đáp án – Đề 3)

Bài 1 (6 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 27a²b² – 18ab + 3

b) 4 – x² – 2xy – y²

c) x² + 2xy + y² – xz – yz

d) (y³ + 8) + ( y² – 4)

Bài 2 (4 điểm): Tìm x, biết: x³ – x²= 4x² – 8x + 4

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1

a) 27a²b² – 18ab + 3 = 3(9a²b² – 6ab + 1) = 3(3ab – 1)²

b) 4 – x² – 2xy – y² = 4 – (x² + 2xy + y²) = 4 – (x + y)²

= (2 + x + y)(2 – x – y)

c) x² + 2xy + y² – xz – yz = (x + y)² – z(x + y) = (x + y)(x + y – z)

d) (y³ + 8) + ( y² – 4) =(y³ + 2³) + ( y² – 2²)

= (y + 2)(y² – 2y + 4) + (y + 2)( y – 2)

= (y + 2)(y² – 2y + 4 + y – 2) = (y + 2)(y² – y + 2)

Bài 2

Ta có: x³ – x²= x²(x -1); 4x² – 8x + 4 = 4(x² – 2x + 1) = 4(x – 1)²

Vậy x² (x -1) = 4(x – 1)² ⇒ x²(x -1) – 4(x – 1)² = 0

⇒ (x – 1)(x² – 4x + 4) = 0 ⇒ (x – 1)(x – 2)² = 0

⇒ x – 1 = 0 hoặc x – 2 = 0 ⇒ x = 1 hoặc x = 2.