Đề kiểm tra 15 phút Toán 8 Chương 1 Đại Số (Có đáp án – Đề 2)

Bài 1 (6 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

a) x³ + 2x²y + xy² – 4x

b) 8a³ + 4a²b – 2ab² – b³

c) a³ – b³ + 2b – 2a

d) (8a³ – 27b³) – 2a(4a² – 9b²)

Bài 2 (4 điểm): Tìm x, biết: x² + 4x + 3 = 0

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1

a) x³ + 2x²y + xy² – 4x = x(x² + 2xy + y²– 4) = x[(x+y)²-4]

= x(x + y + 2)(x + y – 2)

b) 8a³ + 4a²b – 2ab² – b³ = (8a³ – b³ ) + (4a²b – 2ab² )

= (2a – b)(4a² + 2ab + b²) + 2ab(2a – b)

= (2a – b)( 4a² + 2ab + b² + 2ab) = (2a – b)(2a + b)²

c) a³ – b³ + 2b – 2a = (a – b)(a² + ab + b²) – 2(a – b)

=(a – b)( a² + ab + b² – 2)

d) (8a³ – 27b³) – 2a(4a² – 9b²)

= (2a – 3b)(4a² + 6ab + 9b²) – 2a(2a – 3b)(2a + 3b)

= (2a – 3b)(4a² + 6ab + 9b² – 4a² – 6ab) = 9b²(2a – 3b)

Bài 2

x² + 4x + 3 = x³ + 3x + x + 3 = x(x + 3) + (x + 3)= (x + 3)(x + 1)

Vậy (x + 3)(x + 1) ⇒ x + 3 = 0 hoặc x + 1= 0

⇒ x = -3 hoặc x = -1