Giải chi tiết đề thi vào 10 môn toán Hà Nội  2019

Ngày 2/6/2019 sở giáo dục và đào tạo thành phố Hà Nội tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn toán

Giải chi tiết đề thi vào 10 môn toán Hà Nội 2019

Giải chi tiết đề thi vào 10 môn toán Sở Hà Nội 2019

Một số câu trong đề thi vào 10 môn toán hà nội

Bài II (2.5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

1) Hai đội công nhân cùng làm chung một công việc thì sau 15 ngày làm xong. Nếu đội thứ nhất làm riêng trong 3 ngày rồi dừng lại và đội thứ hai làm tiếp công việc đó trong 5 ngày thì cả hai đội hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì trong bao lâu mới hoàn thành công việc trên.

2) Một bồn nươc inox có dạng một hình trụ với chiều cao 1,75 m và diện tích đáy là 0.32 m2. Hỏi bồn nước này đựng được bao nhiêu mét khối nước? (bỏ qua bề dày của bồn nước)

Bài IV (3 điểm)

            Cho tam giác ABC có ba góc nhọn  (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn (O). Hai đường cao BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại điểm H.

• Chứng minh bốn điểm B,C,E,F cùng nằm trên một đường tròn
• Chứng minh OA vuông góc với EF
• Gọi K là trung điểm của BC. Đường thẳng AO cắt đường thẳng BC tại điểm I, đường thẳng EF cắt đường thẳng AH tại điểm P. Chứng minh tam giác APE đồng dạng với tam giác AIB và đường thẳng KH song song với đường thẳng IP.