Đề kiểm tra học sinh giỏi Toán 6 (Đề 6)

Bài 1. (6 điểm) Tính

Bài 2. (3 điểm) Lúc 7 giờ 10 phút bạn Đức đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Lúc 7 giờ 25 phút bạn An đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 16 km/h. Đến lúc 7 giờ 55 phút hai bạn còn cách nhau 5 km. Hãy tính quãng đường AB.

Bài 3. (5 điểm)

Bài 4. (5 điểm) Cho góc (AOB. Vẽ tia OC nằm giữa hai tia OA và OB. Gọi OD, OE lần lượt là các tia phân giác cuả góc (AOC và (BOC

b)Tìm giá trị lớn nhất của số đo góc ∠DOE

Bài 5. (1 điểm) Cho A là một số nguyên dương. Biết rằng trong ba khẳng định sau đây P, Q, R chỉ có duy nhất một khẳng định sai.

P = “A + 51 là bình phương của một số tự nhiên”

Q = “A có chữ số tận cùng là 1”

R = “A – 38 là bình phương của một số tự nhiên”

Hãy cho biết khẳng định nào là đúng, khẳng định nào là sai? Giải thích.

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

Bài 2.

Bài 3.

Bài 4.

Bài 5.

Giả sử khẳng định Q là đúng A + 51 có tận cùng là 2

P là khẳng định sai (vì không thể là bình phương số tự nhiên)

Khi đó A – 38 có tận cùng là 3 R là khẳng định sai (vì không là bình phương số tự nhiên)

Vậy Q là khẳng định sai và P, R là hai khẳng định đúng.