Đề kiểm tra Học kì 2 Toán 6 (Đề 2)

Bài 1. (3 điểm )Thực hiện phép tính:

Bài 2. (2,5 điểm) Tìm x, biết:

Bài 3. (2 điểm) Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Nếu mở riêng vòi thứ nhất thì sau 6 giờ đầy bể, mở riêng vòi thứ hai thì sau 10 giờ đầy bể. Hỏi nếu mở cả hai vòi cùng lúc thì sau 3/2 giờ, lượng nước có trong bể là bao nhiêu?

Bài 4. (2 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ay, vẽ hai tia Am, An sao cho ∠yAm = 800 ,∠yAn = 1600 .

a) Hỏi tia Am có phải là phân giác của góc yAn không ? Vì sao ?

b) Vẽ tia At là phân giác của góc mAn. Tính số đo góc nAt.

Bài 5. (0,5 điểm )Cho n ∈ N. Chứng tỏ rằng phân số

Đáp án và Hướng dẫn giải

Bài 1.

Bài 2.

c) x = – 2 hoặc x = 3

Bài 3.

Bài 4.

a) Tia Am và An cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ay, ∠yAm < ∠ yAn nên tia Am nằm giữa 2 tia Ay và An.

⇒ ∠yAm + ∠mAn = ∠yAn

∠mAn= ∠yAn – ∠yAm = 1600 – 800

∠mAn = 800

⇒ ∠yAm= ∠mAn = 800

Do đó tia Am là tia phân giác của góc yAn

b) Do At là tia phân giác của góc mAn nên ∠nAt = 800 : 2 = 400

Bài 5.

Đặt d = ƯCLN( 14n + 3, 21n + 5 ) ( d ∈ N* )

Ta có: 14n + 3 ⋮ d và 21n + 5 ⋮ d

⇒ 3( 14n + 3 ) ⋮ d và 2( 21n + 5 ) ⋮ d ⇒ 42n + 9 ⋮ d và 42n + 10 ⋮ d

⇒ ( 42n + 9 ) – ( 42n + 10 ) ⋮ d ⇒ 1 ⋮ d . Do đó d = 1  là phân số tối giản.