Để xem lời giải chi tiết SGK lớp 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 vui lòng truy cập website : edusmart.vn

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 3 trang 9: Cho hình thoi ABCD (h.1.12). Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép đối xứng trục AC.

Lời giải:

Qua phép đối xứng trục AC

ảnh của A là A

ảnh của B là D

ảnh của C là C

ảnh của D là B

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 3 trang 9: Chứng minh nhận xét 2.

M’ = Đ_d(M)⇔ M = Đ_d(M’)

Lời giải:

M’= Đ_d(M)nghĩa là phép biến hình này biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó hoặc biến mỗi điểm M không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’

– M ∈ d ⇒ M’= Đ_d(M) ≡ M ⇒ M = Đ_d(M’)

– M ∉ d ⇒ M’= Đ_d(M) thì d là đường trung trực của MM’

⇒ M’∉ d và phép biến hình biến mỗi điểm M’thành M sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng M’M

⇒ M = Đ_d(M’)

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 3 trang 9: Tìm ảnh của các điểm A(1; 2), B(0; -5) qua phép đối xứng trục qua trục Ox.

Lời giải:

Gọi A'(a,b) và B'(c,d) lần lượt là ảnh của A và B qua phép đối xứng trục qua trục Ox

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 3 trang 10: Tìm ảnh của các điểm A(1; 2), B(5; 0) qua phép đối xứng trục Oy.

Lời giải:

Gọi A'(a,b) và B'(c,d) lần lượt là ảnh của A và B qua phép đối xứng trục qua trục Oy

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 3 trang 10: Chọn hệ tọa độ Oxy sao cho trục Ox trùng với trục đối xứng, rồi dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox để chứng minh tính chất 1.

Lời giải:

Lấy ảnh A’,B’ của hai điểm A(1; 2) và B(2; 3) qua phép đối xứng trục Ox

Dùng biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua trục Ox, ta có:

A'(1;-2), B'(2;-3)

⇒ A’B’ = AB

Trả lời câu hỏi Toán 11 Hình học Bài 3 trang 11:

a) Trong những chữ cái dưới đây, chữ nào là hình có trục đối xứng?

b) Tìm một số hình tứ giác có trục đối xứng.

Lời giải:

a) Các chữ cái có trục đối xứng là: H; A; O; N

b) 1 số hình tứ giác có trục đối xứng là: hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

Bài 1 (trang 11 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; -2) và B(3; 1). Tìm ảnh của a, b và đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox.

Lời giải:

A(1; -2 ) A^‘ là ảnh của A trong phép đối xứng qua trục Ox có tọa độ là A^‘(1; 2).

B(3; 1) có ảnh B^‘(3; -1)

Ảnh đường thẳng AB qua phép đối xứng trục Ox chính là đường thẳng A^‘B^‘. Theo cách viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt (Hình học lớp 10) ta có đường thẳng A’B’ có phương trình :

Bài 2 (trang 11 SGK Hình học 11): Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y + 2 = 0. Viết phương trình của đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy.

Lời giải:

Gọi M(x; y) tùy ý thuộc d, suy ra 3x – y + 2 = 0 (1)

Thay vào (1), ta được : 3(-x’) – y’ + 2 = 0 ⇔ 3x’ + y’ – 2 = 0

Vậy tọa độ M’ thỏa phương trình d’ : 3x + y – 2 = 0.

Bài 3 (trang 11 SGK Hình học 11):

Trong các chữ cái sau, chữ nào là hình có trục đối xứng ?

W

VIETNAM

O

Lời giải:

– W, V, E, T, A, M: Mỗi chữ cái là một hình có trục đối xứng.

– I, O: Mỗi chữ là một hình có hai trục đối xứng.

*Chữ N là hình không có trục đối xứng