Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 4-Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Bài 5: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 5 trang 110: Quan sát hình khai triển của một lăng trụ đứng tam giác (h.100)

– Độ dài các cạnh của hai đáy là bao nhiêu ?

– Diện tích của mỗi hình chữ nhật là bao nhiêu ?

– Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật là bao nhiêu ?

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Lời giải

– Độ dài các cạnh của hai đáy là: 2,7 cm; 1,5 cm; 2 cm

– Diện tích của mỗi hình chữ nhật là: 3. 2,7 = 8,1(cm2); 3. 1,5 = 4,5(cm2); 3.2 = 6(cm2)

– Tổng diện tích của cả ba hình chữ nhật là: 8,1 + 4,5 + 6 = 18, 6 (cm2)

Bài 23 (trang 111 SGK Toán 8 tập 2): Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của các lăng trụ đứng sau đây (h.102):

Giải bài 23 trang 111 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Lời giải:

Giải bài 23 trang 111 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Kiến thức áp dụng

+ Diện tích xung quanh hình lăng trụ bằng tích của chu vi đáy và chiều cao.

+ Diện tích toàn phần hình lăng trụ bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

Bài 24 (trang 111 SGK Toán 8 tập 2): Quan sát lăng trụ đứng tam giác (h.103) rồi điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:

Giải bài 24 trang 111 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Lời giải:

Dựa vào công thức: Sxq = 2p.h với p là nửa chu vi, h là chiều cao để điền các số vào bảng:

Giải bài 24 trang 111 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Kiến thức áp dụng

+ Diện tích xung quanh hình lăng trụ bằng tích của chu vi đáy và chiều cao.

+ Diện tích toàn phần hình lăng trụ bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai đáy.

Bài 25 (trang 111 SGK Toán 8 tập 2): Tấm lịch để bàn (xem lại hình 94) có dạng một lăng trụ đứng, ABC là một tam giác cân (h.104).

a) Hãy vẽ thêm nét khuất, điền thêm chữ vào các đỉnh rồi cho biết AC song song với những cạnh nào?

b) Tính diện tích miếng bìa dùng để làm một tấm lịch như trên.

Giải bài 25 trang 111 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Hình 104

Lời giải:

a)

Giải bài 25 trang 111 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Cạnh AC song song với cạnh A’C’.

b) Diện tích miếng bìa dùng để làm tấm lịch như trên là diện tích xung quanh của lăng trụ đứng, tam giác ABC là tam giác cân.

Sxq = (15.2 + 8).22 = 836 cm2

Kiến thức áp dụng

+ Hình lăng trụ có các mặt bên là các hình bình hành.

+ Diện tích xung quanh hình lăng trụ bằng tích của chu vi đáy và chiều cao.

Bài 26 (trang 112 SGK Toán 8 tập 2): a) Từ hình khai triển (h.105) có thể gấp theo các cạnh để có được một lăng trụ đứng hay không? (Các tứ giác trên hình đều là những hình chữ nhật).

b) Trong hình vừa gấp được, xét xemm các phát biểu dưới đây, phát biểu nào đúng?

– Cạnh AD vuông góc với cạnh AB.

– EF và CF là hai cạnh vuông với nhau.

– Cạnh DE và cạnh BC vuông góc với nhau.

– Hai đáy (ABC) và (DEF) nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau.

– Mặt phẳng (ABC) song song với mặt phẳng (ACFD).

Giải bài 26 trang 112 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Lời giải:

a) Từ hình khai triển bên, ta có thể gấp theo các cạnh để được hình lăng trụ đứng.

b) Các phát biểu đúng:

– Cạnh AD vuông góc với cạnh AB.

– EF và CF là hai cạnh vuông góc với nhau.

– Hai đáy (ABC) và (DEF) nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau.