Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Bài 8: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 8 trang 81: Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng trong hình 47.

Lời giải

Hai tam giác vuông ΔDEF và ΔD’E’F’ có

⇒ ΔABD ∼ ΔACB (hai cạnh góc vuông)

Áp dụng định lí Py – ta – go :

A’C’² = B’C’² – A’B’² = 5² -2² = 21 ⇒ A’C’ = √21

AC² = BC² – AB² = 10² – 4² = 84 ⇒ AC = √84 = 2√21

Hai tam giác vuông ΔABC và ΔA’B’C’ có

⇒ ΔABC ∼ ΔA’B’C’ (hai cạnh góc vuông)

Bài 46 (trang 84 SGK Toán 8 tập 2): Trên hình 50 hãy chỉ ra các tam giác đồng dạng. Viết các tam giác này theo thứ tự các đỉnh tương ứng và giải thích vì sao chúng đồng dạng?

Lời giải:

Ta có:

ΔDAC (D̂ = 90º)  ΔBFC (B̂ = 90º) vì có góc nhọn Ĉ chung.

ΔBFC (B̂ = 90º)  ΔDFE (D̂ = 90º) vì có 

ΔDAC (D̂ = 90º)  ΔBAE (B̂ = 90º) vì có góc nhọn  chung.

Vậy ta có : ΔDFE  ΔBFC  ΔDAC  ΔBAE.

Kiến thức áp dụng