Giải bài tập SGK toán 8 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Bài 1: Định lí Ta-lét trong tam giác

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 56: Cho AB = 3cm; CD = 5cm; Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8 = ?

EF = 4dm; MN = 7cm; Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8 = ?

Lời giải

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 57: Cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ (h.2). So sánh tỉ số

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Lời giải

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 57: Vẽ tam giác ABC trên giấy kẻ học sinh như trên hình 3. Dựng đường thẳng a song song với cạnh BC, cắt hai cạnh AB, AC theo thứ tự tại B’ và C’.

Đường thẳng a định ra trên cạnh AB ba đoạn thẳng AB’, B’B và AB, và định ra trên cạnh AC ba đoạn thẳng tương ứng là AC’, C’C và AC.

So sánh các tỉ số:

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Lời giải

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8 Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 2 Bài 1 trang 58: Tính các độ dài x và y trong hình 5.

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Lời giải

a) Vì a // BC, theo định lí Ta – lét ta có:

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

b) Vì DE // AB (cùng ⊥ AC), theo định lí Ta – lét ta có:

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

⇒ y = 4 + 2,8 = 6,8

Bài 1 (trang 58 SGK Toán 8 tập 2): Viết tỉ số của hai đoạn thẳng có độ dài như sau:

a) AB = 5cm và CD = 15 cm

b) EF = 48cm và GH = 16dm

c) PQ = 1,2m và MN = 24cm

Lời giải:

Giải bài 1 trang 58 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Kiến thức áp dụng

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

Bài 2 (trang 59 SGK Toán 8 tập 2): Cho biết Giải bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 và CD bằng 12cm. Tính độ dài của AB.

Lời giải:

Thay CD = 12cm vào tỉ số độ dài ta được:

Giải bài 2 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Vậy độ dài AB = 9cm

Kiến thức áp dụng

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

Bài 3 (trang 59 SGK Toán 8 tập 2): Cho biết độ dài của AB gấp 5 lần độ dài của CD và độ dài của A’B’ gấp 12 lần độ dài của CD. Tính tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’.

Lời giải:

Độ dài AB gấp 5 lần độ dài của CD nên AB = 5CD.

Độ dài A’B’ gấp 12 lần độ dài của CD nên A’B’ = 12CD.

⇒ Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và A’B’ là:

Giải bài 3 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Kiến thức áp dụng

Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo.

Bài 4 (trang 59 SGK Toán 8 tập 2): Cho biết Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8 (h.6). Chứng minh rằng:

Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Hướng dẫn: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức.

Lời giải:

Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Kiến thức áp dụng

Giải bài 4 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8Bài 5 (trang 59 SGK Toán 8 tập 2): Tính x trong các trường hợp sau (h.7):

Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Lời giải:

a) Ta có: MN // BC

Áp dụng định lý Ta-let ta có: Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Mà AM = 4, AN = 5, NC = AC – AN = 8,5 – 5 = 3,5

Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8Vậy x = 2,8

b) Ta có PQ // EF

Áp dụng định lý Talet trong tam giác DEF ta có: Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Mà DP = x, PE = 10,5 ; DQ = 9 ; QF = DF – DQ = 24 – 9 = 15

Do đó ta có : Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8

Vậy x = 6,3.

Kiến thức áp dụng

Định lý Talet: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Cho ΔABC, B’C’ // BC

Giải bài 5 trang 59 SGK Toán 8 Tập 2 | Giải toán lớp 8