Giải bài tập SGK toán 7 tập 2 Phần Hình học- Chương 3- Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 7 trang 75: Hãy viết giả thiết, kết luận của định lí.

Lời giải

Để học tốt Toán 7 | Giải toán lớp 7

– Giả thiết: ΔABM có d là đường trung trực

MA = MB

– Kết luận : M ∈ d

Bài 44 (trang 76 SGK Toán 7 tập 2): Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB, cho đoạn thẳng MA có độ dài 5cm. Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Giải bài 44 trang 76 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Điểm M thuộc đường trung trực của AB

⇒ MA = MB (định lí thuận)

Vì MA = 5cm nên MB = 5cm

Kiến thức áp dụng

Dựa vào định lí 1: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.

Bài 45 (trang 76 SGK Toán 7 tập 2): Chứng minh đường thẳng PQ được vẽ như trong hình 43 đúng là đường trung trực của đoạn thẳng MN.

Gợi ý: Sử dụng định lí 2

Giải bài 45 trang 76 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Hình 43

Lời giải:

Ta có : Hai cung tròn tâm M và N có bán kính bằng nhau và cắt nhau tại P, Q.

Nên MP = NP và MQ = NQ

⇒ P; Q cách đều hai mút M, N của đoạn thẳng MN

nên theo định lí 2 : P; Q thuộc đường trung trực của MN

hay đường thẳng qua P, Q là đường trung trực của MN.

Vậy PQ là đường trung trực của MN.

Kiến thức áp dụng

Dựa vào định lí 2 : Điểm cách đều hai mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Bài 46 (trang 76 SGK Toán 7 tập 2): Cho ba tam giác cân ABC, DBC, EBC có chung đáy BC. Chứng minh ba điểm A, D, E thẳng hàng.

Lời giải:

Giải bài 46 trang 76 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Vì ΔABC cân tại A ⇒ AB = AC

⇒ A thuộc đường trung trực của BC.

Vì ΔDBC cân tại D ⇒ DB = DC

⇒ D thuộc đường trung trực của BC

Vì ΔEBC cân tại E ⇒ EB = EC

⇒ E thuộc đường trung trực của BC

Do đó A, D, E cùng thuộc đường trung trực của BC

Vậy A, D, E thẳng hàng