Giải bài tập SGK toán 7 tập 2 Phần Hình học- Chương 3-Bài tập Ôn cuối năm Phần Hình Học

Bài 1 (trang 90-91 SGK Toán 7 tập 2): Cho điểm M và hai đường thẳng a, b không song song với nhau (h.59).

a) Vẽ đường thẳng MH vuông góc với a (H ∈ a), MK vuông góc với b (K ∈ b). Nêu cách vẽ.

b) Qua M vẽ đường thẳng xx’ song song với a và đường thẳng yy’ song song với b. Nêu cách vẽ.

c) Nêu tên các cặp góc bằng nhau, bù nhau.

Hình 59

Lời giải:

a) Sử dụng êke

Trước hết, ta nêu cách vẽ một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước

Cách vẽ dùng êke và thước kẻ:

– Cho trước đường thẳng a và M ∉ a.

Đặt một lề êke trùng với a, dịch chuyển êke trên a sao cho lề thứ hai của êke sát vào M

– Vẽ đường thẳng sát lề thứ hai của êke qua M cắt a tại H, ta được MH ⏊ a tại H ∈ a

Tương tự vẽ MK ⏊ b tại K ∈ b.

b) Sử dụng êke

* Để vẽ đường thẳng xx’ đi qua M và song song với a, ta chỉ cần vẽ đường thẳng vuông góc với MH.

Thật vậy vì xx’ ⏊ MH, MH ⏊ a ⇒ xx’ // a.

Cách vẽ:

Đặt ê ke sao cho đỉnh góc vuông trùng với điểm M, một cạnh góc vuông trùng với MH.

Vẽ đoạn thẳng trùng với cạnh góc vuông còn lại của eke.

Kéo dài đoạn thẳng ta được đường thẳng xx’ cần vẽ.

* Tương tự với đường thẳng yy’

c)

Giả sử a cắt yy’ tại E và b cắt xx’ tại F.

– Một số cặp góc bằng nhau:

Bài 2 (trang 91 SGK Toán 7 tập 2): Xem hình 60.

a) Giải thích vì sao a//b.

b) Tính số đo góc NQP.

Lời giải:

a) Hai đường thẳng a và b cùng vuông góc với đường thẳng MN nên a // b.

b) Ta có:  là hai góc trong cùng phía tạo bởi đường thẳng PQ cắt hai đường thẳng song song nên chúng bù nhau.

Kiến thức áp dụng