Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 3 trang 30: Cho các biểu thức đại số:

4xy2;        3 – 2y;        Để học tốt Toán 7 | Giải toán lớp 7 x2 y3x;       10x + y;

5(x + y);        2×2 Để học tốt Toán 7 | Giải toán lớp 7 y3x;        2x2y;       -2y.

Hãy sắp xếp chúng thành hai nhóm:

Nhóm 1: Những biểu thức có chứa phép cộng, phép trừ.

Nhóm 2: Các biểu thức còn lại.

Lời giải

Ta sắp xếp như sau:

Nhóm 1: 3 – 2y; 10x + y; 5(x+y)

Nhóm 2: 4xy2; Để học tốt Toán 7 | Giải toán lớp 7 x2 y3x; 2×2 Để học tốt Toán 7 | Giải toán lớp 7 y3x; 2x2y; -2y

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 3 trang 30: Cho một ví dụ về đơn thức.

Lời giải

Một ví dụ về đơn thức là 15xy3

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 3 trang 32: Tìm tích của: (-1)/4 x^3 và -8xy^2.

Lời giải

Để học tốt Toán 7 | Giải toán lớp 7

Bài 10 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2): Bạn Bình viết ba ví dụ về đơn thức như sau:

Giải bài 10 trang 32 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Em hãy kiểm tra xem bạn viết đã đúng chưa.

Lời giải:

– Bạn Bình đã viết đúng hai đơn thức đó là:

Giải bài 10 trang 32 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Biểu thức (5 – x)x2 = 5×2 – x3 không là đơn thức vì trong biểu thức có chứa phép trừ.

Kiến thức áp dụng

+ Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

Bài 11 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2): Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

Giải bài 11 trang 32 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Lời giải:

– Theo định nghĩa đơn thức, các biểu thức sau là đơn thức:

b) 9x2yz ;         c) 15,5

– Hai biểu thức phần a) và d) không phải là đơn thức vì chúng có chứa phép cộng hoặc phép trừ.

Bài 12 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2): a) Cho biết phần hệ số, phần biến của mỗi đơn thức sau:

2,5x2y;         0,25x2y2.

b) Tính giá trị của mỗi đơn thức trên tại x = 1 và y = -1.

Lời giải:

a) – Đơn thức 2,5x2y có hệ số là 2,5 ; phần biến là x2y

– Đơn thức 0,25 x2y2 có hệ số là 0,25 ; phần biến là x2y2

b) – Thay x = 1 và y = –1 vào từng đơn thức ta được:

2,5x2y = 2,5.12.(–1) = –2,5

Vậy đơn thức 2,5x2y có giá trị bằng –2,5 tại x = 1 và y = –1

– Thay x=1 và y = -1 vào đơn thức 0,25 x2y2 ta được:

0,25 x2y2 = 0,25(1)2(–1)2 = 0,25.1.1= 0,25

Vậy đơn thức 0,25 x2y2 có giá trị bắng 0,25 tại x =1 và y = –1

Kiến thức áp dụng

+ Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

+ Thay giá trị của x và y vào đơn thức rồi tính giá trị.

Bài 13 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2): Tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức thu được:

Giải bài 13 trang 32 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Lời giải:

a)

Giải bài 13 trang 32 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Bậc của đơn thức trên là tổng số mũ của các biến x và y

Số mũ của biến x là 3 ; số mũ của biến y là 4

⇒ Bậc của đơn thức đó là 3+4=7.

b)

Giải bài 13 trang 32 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Bậc của đơn thức trên là tổng số mũ của các biến x và y

Số mũ của biến x là 6 ; số mũ của biến y là 6.

⇒ Bậc của đơn thức đó là 6+6 = 12

Kiến thức áp dụng

+ Dựa vào tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân các số và công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số để tính tích các đơn thức

Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

+ Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

+ Với các số hữu tỉ a, số tự nhiên m, n có : am.an = am+n.

Do đó ta cũng có xm.xn = xm+n.

Bài 14 (trang 32 SGK Toán 7 tập 2): Hãy viết các đơn thức với biến x, y và có giá trị bằng 9 tại x = -1 và y = 1.

Phân tích đề

Vì tích của bất kì số nào với 1 đều bằng chính nó. Bên cạnh đó, x và y là khác dấu. Do đó, để đơn thức có giá trị = 9 thì chúng ta có hai cách:

– Lấy tích của -9 với số mũ lẻ của x (ví dụ: (-9).(-1)1 = (-9).(-1)3 = … = 9)

– Lấy tích của 9 với số mũ chẵn của x (ví dụ: 9.(-1)2 = 9.(-1)2 = … = 9)

Thêm một lưu ý nữa là y không ảnh hưởng đến dấu của đơn thức, nên số mũ của y bằng bao nhiêu cũng được.

Lời giải:

Có nhiều cách viết, đơn thức đơn giản nhất là: 9x2y.

Có thể viết cách khác như: 9×2 y2; 9×4 y3; 9×6 y4

Kiến thức áp dụng

+ Áp dụng tính chất: Tích của một số bất kỳ với 1 bằng chính nó.

+ Dựa vào định nghĩa đơn thức: Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.