Giải bài tập SGK toán 7 tập 2 Phần Đại số- Chương 3-Bài 4: Số trung bình cộng

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 4 trang 17: Có tất cả bao nhiêu bạn làm bài kiểm tra ?

Lời giải

Có 40 bạn làm bài kiểm tra

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 4 trang 17: Hãy nhớ lại quy tắc tính số trung bình cộng để tính điểm trung bình của lớp.

Lời giải

Tổng số điểm của 40 bạn là:

3 + 4 + 7 + 8 + 5 + 6 + 7 + 7 + 8 + 6 + 6 + 5 + 6 + 2 + 6 + 7 + 8 + 6 + 4 + 3 + 7 + 10 + 5 + 7 + 8 + 2 + 9 + 8 + 7 + 8 + 9 + 8 + 2 + 6 + 4 + 6 + 7 + 8 + 8 + 7 = 250

Điểm trung bình của lớp là:

250 : 40 = 6,25

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 4 trang 18: Kết quả kiểm tra của lớp 7A (với cùng đề kiểm tra của lớp 7C) được cho qua bảng “tần số” sau đây. Hãy dùng công thức trên để tính điểm trung bình của lớp 7A (bảng 21):

Lời giải

Điểm số (x) Tần số (n) Các tích (x.n)  
3 2 6
4 2 8
5 4 20
6 10 60
7 8 56
8 10 80
9 3 27
10 1 10
  N = 40 Tổng: 267 X = 267/40 = 6,675

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 2 Bài 4 trang 19: Hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra Toán trên của hai lớp 7C và 7A ?

Lời giải

Điểm trung bình lớp 7C là: 6,25

Điểm trung bình lớp 7A là: 6,675

Mà 6,25 < 6,675

Vậy lớp 7A có kết quả làm bài kiểm tra Toán tốt hơn lớp 7C

Bài 14 (trang 20 SGK Toán 7 tập 2): Hãy tính số trung bình cộng của dấu hiệu ở bài tập 9.

Mời bạn tham khảo lời giải Bài 9 (trang 12 sgk Toán 7 tập 2).

Lời giải:

Bảng “tần số” ở bài tập 9 viết theo cột:

Giải bài 14 trang 20 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

Kiến thức áp dụng

Dựa vào bảng ‘tần số’, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu như sau :

+ Nhân từng giá trị với tần số tương ứng

+ Cộng tất cả các tích vừa tìm được

+ Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số)

Ta có công thức :

Giải bài 14 trang 20 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7Trong đó :

x1;x2;x3;…xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X

n1;n2;n3;…nk là k tần số tương ứng.

N là số các giá trị.

Bài 15 (trang 20 SGK Toán 7 tập 2): Nghiên cứu “tuổi thọ” của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 50 bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng tự tắt. “Tuổi thọ” của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng 23 (làm tròn đến hàng chục):

Tuổi thọ (x) 1150 1160 1170 1180 1190  
Số bóng đèn tương ứng (n) 5 8 12 18 7 N = 50

Bảng 23

a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu?

b) Tính số trung bình cộng.

c) Tìm mốt của dấu hiệu.

Lời giải:

a) – Dấu hiệu: Thời gian cháy sáng liên tục cho tới lúc tự tắt của bóng đèn tức “tuổi thọ” của một loại bóng đèn.

– Số các giá trị N = 50

b) Số trung bình cộng của tuổi thọ các bóng đèn đó là:

Giải bài 15 trang 20 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7

c) Tìm mốt của dấu hiệu:

Ta biết mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng. Mà tần số lớn nhất trong bảng là 18.

Vậy mốt của dấu hiệu bằng 1180 hay Mo = 1180.

Kiến thức áp dụng

Dựa vào bảng ‘tần số’, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu như sau :

+ Nhân từng giá trị với tần số tương ứng

+ Cộng tất cả các tích vừa tìm được

+ Chia tổng đó cho số các giá trị (tức tổng các tần số)

Ta có công thức :

Giải bài 14 trang 20 SGK Toán 7 Tập 2 | Giải toán lớp 7Trong đó :

x1;x2;x3;…xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X

n1;n2;n3;…nk là k tần số tương ứng.

N là số các giá trị.

+ Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng ‘tần số’, kí hiệu là M0