Bài 36 (trang 123 SGK Toán 7 Tập 1): Trên hình 100 ta có OA = OB, góc OAC = góc OBD. Chứng minh rằng AC = BD

Lời giải:

Xét ΔOAC và ΔOBD có:

Nên ΔOAC = ΔOBD (g.c.g)

Suy ra AC = BD

Bài 37 (trang 123 SGK Toán 7 Tập 1): Trên mỗi hình 101, 102, 103 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Lời giải:

Tính các góc còn lại trên mỗi hình ta được:

Ta có ΔABC = ΔFDE (g.c.g) vì:

ΔNQR = ΔRPN (g.c.g) vì

Bài 38 (trang 124 SGK Toán 7 Tập 1): Trên hình 104 ta có AB // CD, AC // BD. Hãy chứng minh rằng AB = CD, AC = BD.

Lời giải:

Kí hiệu góc như hình dưới:

Vẽ đoạn thẳng AD

Xét ΔABD và ΔDAC có:

Do đó ΔABD = ΔDAC (g.c.g)

Suy ra AB = CD ; BD = AC (đpcm)