Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 126: Tìm các tam giác cân trên hình 112. Kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của các tam giác cân đó.

Lời giải

Các tam giác cân trên hình 112:

-ΔADE cân tại A: có các cạnh bên là AD và AE; cạnh đáy: DE; góc D và góc E là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh

-ΔABC cân tại A: có các cạnh bên là AB và AC; cạnh đáy: BC; góc B và góc C là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh

-ΔAHC cân tại A: có các cạnh bên là AH và AC; cạnh đáy: HC; góc H và góc C là hai góc ở đáy; góc A là góc ở đỉnh

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 126: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D (hình 113). Hãy so sánh (ABD) ̂ = (ACD) ̂

Lời giải

-ΔABD và ΔACD có

AB = AC

∠(BAD) = ∠(CAD) (do AD là tia phân giác góc A)

AD chung

Nên ΔABD = ΔACD ( c.g.c)

⇒ ∠(ABD) = ∠(ACD) (hai góc tương ứng)

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 126: Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân

Lời giải

Giả sử ΔABC vuông cân tại A

∠A + ∠B + ∠C = 180^o

Và ∠A = 90^o; ∠B = ∠C

⇒ 2. ∠B = 180^o – 90^o = 90^o

⇒∠B = ∠C = 90^o:2 = 45^o

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 6 trang 126: Vẽ tam giác đều ABC (hình 115)

a) Vì sao ∠B = ∠C ; ∠C = ∠A ?

b) Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC

Lời giải

a) ∠B = ∠C khi xét tam giác ABC cân tại A

∠C = ∠A khi xét tam giác ABC cân tại B

b) Tam giác ABC có 3 góc bằng nhau và bằng 180^o/3 = 60^o

Bài 46 (trang 127 SGK Toán 7 Tập 1): a) Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác ABC cân ở B có cạnh đáy bằng 3cm, cạnh bên bằng 4cm.

b) Dùng thước có chia xentimet và compa vẽ tam giác đều ABC có cạnh bằng 3cm.

Lời giải:

a) Vẽ đoạn thẳng AC = 3cm.

– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ cung tròn tâm A bán kính 4cm và cung tròn C bán kính 4cm.

– Hai cung tròn trên cắt nhau tại B.

– Vẽ các đoạn thẳng AB, BC ta được tam giác ABC.

b) Tương tự cách vẽ ở câu a với các cung tròn tâm A, tâm C có cùng bán kính 3cm.

Bài 47 (trang 127 SGK Toán 7 Tập 1): Trong các tam giác trên các hình 116, 117, 118 tam giác nào là tam giác cân tam giác nào là tam giác đều ? Vì sao?

Lời giải:

– Hình 116

Ta có ΔABD cân vì AB = AD

Do AB = AD , BC = DE nên AB + BC = AD + DE hay AC = AE

=> ΔACE cân

– Hình 117

Nên ΔGHI cân

– Hình 118

ΔOMN là tam giác đều vì ba cạnh bằng nhau OM = MN = MO

ΔOMK cân vì OM = MK

ΔONP là tam giác cân vì ON = NP

Bài 48 (trang 127 SGK Toán 7 Tập 1): Cắt một tấm bìa hình tam giác cân. Hãy gấp tấm bìa đó sao cho hai cạnh bên trùng nhau để kiểm tra rằng góc ở hai đáy bằng nhau ?.

Lời giải:

Các bước tiến hành.

– Cắt tấm bìa hình tam giác cân.

– Gấp tấm bìa sao cho hai cạnh bên trùng nhau.

– Quan sát phần cạnh đáy sau khi gấp lại chúng trùng nhau.

Vậy hai góc ở đáy của tam giác cân bằng nhau.

Bài 49 (trang 127 SGK Toán 7 Tập 1): a) Tính các góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 40^o.

b) Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 40^o.

Lời giải:

a) Gọi ABC là tam giác cân đã cho và góc ở đỉnh A bằng 40^o. Ta có: