Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 5 trang 121: Vẽ thêm tam giác A’B’C’ có : B’C’ = 4cm ; ∠B’ = 60^o; ∠C’ = 40^o. Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A’B’. Vì sao ta kết luận được ΔABC = ΔA’B’C’?

Lời giải

ΔABC và ΔA’B’C’ có:

AB = A’B’

∠B = ∠B’

BC = B’C’

⇒ ΔABC = ΔA’B’C’ (cạnh – góc – cạnh)

Trả lời câu hỏi Toán 7 Tập 1 Bài 5 trang 122: Tìm các tam giác bằng nhau ở mỗi hình 94, 95, 96

Lời giải

-Hình 94:

ΔABD và ΔCDB có

∠(ABD) = ∠(BDC) (gt)

BD cạnh chung

∠(ADB) = ∠(DBC)

Nên ΔABD = ΔCDB (g.c.g)

-Hình 95

Ta có: ∠(EFO) + ∠(FEO) + ∠(EOF) = ∠(GHO) + ∠(HGO) + ∠(GOH) = 180^o

∠(EFO) = ∠(GHO) (Gt)

∠(EOF) = ∠(GOH) (hai góc đối đỉnh)

⇒ ∠(FEO) + ∠(HGO)

ΔEOF và ΔGOH có

∠(EFO) = ∠(OHG) (gt)

EF = GH (gt)

∠(FEO) = ∠(HGO) (CMT)

Nên ΔEOF = ΔGOH (g.c.g)

-Hình 96

ΔABC và ΔEDF có

∠(BAC)= ∠(DEF) (gt)

AC = EF

∠(ACB) = ∠(EFD)

Nên ΔABC = ΔEDF (g.c.g)

Bài 33 (trang 123 SGK Toán 7 Tập 1): Vẽ tam giác ABC biết

Lời giải:

Cách vẽ:

– Vẽ đoạn thẳng AC = 2cm

– Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ các tia Ax và Cy sao cho

Hai tia cắt nhau tại B. Ta được tam giác ABC cần vẽ.

Bài 34 (trang 123 SGK Toán 7 Tập 1): Trên mỗi hình 98, 99 có các tam giác nào bằng nhau? Vì sao?

Lời giải:

– Hình 98): Xét ΔABC và ΔABD có:

Nên ΔABC = ΔABD (g.c.g)

– Hình 99): Ta có:

Xét ΔABD và ΔACE có:

Nên ΔABD = ΔACE ( g.c.g)

Xét ΔADC và ΔAEB có:

DC = EB (Vì DC = DB + BC ; EB = EC + BC mà DB = EC)

Nên ΔADC = ΔAEB (g.c.g)

Bài 35 (trang 123 SGK Toán 7 Tập 1): Cho góc xOy khác gọc bẹt Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với tia Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B.

a) Chứng minh rằng OA = OB

b) Lấy điểm C thuộc tia Ot. Chứng minh rằng

Lời giải:

a) Xét ΔAOH và ΔBOH có:

Nên ΔAOH = ΔBOH (g.c.g)

Vậy OA = OB

b) Xét ΔAOC = ΔBOC có:

OA = OB (cmt)

OC cạnh chung

Nên ΔAOC = ΔBOC (g.c.g)

Suy ra CA = CB (cạnh chung)