Đề kiểm tra 15 phút Toán 7 Chương 4 Đại Số (Trắc nghiệm – Tự luận 1)

Đề kiểm tra Học kì 2 – Năm học ….

Môn Toán 7 – Đại Số

Thời gian làm bài: 15 phút

A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Bậc của đa thức xyz – 4x² y² + 5x – 1/2 là:

A. 5      B. 2      C. 4      D. 3

Câu 2: Thu gọn đa thức x³ – 5y² + x + x³ – y² – x ta được

A. 2x³ – 6y²           B. 2x³ + 6y²

C. 2x³ – 6y² – 2y           D. 2x³ – 6y² + y

Câu 3: Hệ số tự do của đa thức 2x² – y² + 3 là:

A. 0      B. 2      C. -1      D. 3

Câu 4: Giá trị của đa thức 3x² – xy + 1 tại x = 1, y = 1 là:

A. 4      B. 3      C. -3      D. -4

Câu 5: Cho P = x² + y² + z², Q = 2x² – y² + 3z². Tính tổng P + Q

A. 3x² + 4z² – 2y²           B. 3x² + 4z²

C. 3x² – 4z²           D. 3x² + 4z² + 2y²

Câu 6: Nghiệm của đa thức 2x – 3 là:

B. Phần tự luận (7 điểm)

Câu 1: (5 điểm) Cho hai da thức

A(x) = 5x³ – 3x² – 2 + 5x – 7x⁴ + 2x

B(x) = -5x³ + 7x⁴ + 3x² – 3x + 4

a. Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến

b. Tính A(x) + B(x), A(x) – B(x)

c. Tìm nghiệm của đa thức tổng C(x) = A(x) + B(x)

d. Tính giá trị của D(x) = A(x) – B(x) khi x = 1

Câu 2: (2 điểm) Tìm hệ số m để đa thức P(m) = mx² – 1 có nghiệm là 3

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm

1	2	3	4	5	6
C	A	D	B	B	A

Câu 1: Chọn C

Câu 2: Ta có: x³ – 5y² + x + x³ – y² – x = 2x³ – 6y². Chọn A

Câu 3: Chọn D

Câu 4: Thay x = 1, y = 1 vào đa thức ta có: 3.1² – 1.1 + 1 = 3. Chọn B

Câu 5: Chọn B

Ta có: P + Q = (x² + y² + z² ) + (2x² – y² + 3z² ) = 3x² + 4z².

Câu 6: Chọn A

B. Phần tự luận (7 điểm)

Câu 1

a. Ta có:

A(x) = 5x³ – 3x² – 2 + 5x – 7x⁴ + 2x

= -7x⁴ + 5x³ – 3x² + 7x – 2 (0.5 điểm)

B(x) = -5x³ + 7x⁴ + 3x² – 3x + 4

=7x⁴ – 5x³ + 3x² – 3x + 4 (0.5 điểm)

b. Ta có

A(x) + B(x) = 4x + 2 (1 điểm)

A(x) – B(x) = -14x⁴ + 10x³ – 6x² + 10x – 6 (1 điểm)

c. Ta có: C(x) = A(x) + B(x) = 4x + 2 = 0

⇔4x = -2 ⇔x = -1/2 (1 điểm)

d. Thay x = 1 vào biểu thức D(x) ta có

D(1)= -14 + 10 – 6 + 10 – 6 = -6 (1 điểm)

Câu 2

Vì đa thức P(m) = mx² – 1 có nghiệm là 3 nên ta có

m.3² – 1 = 0 ⇒ 3m = 1 ⇒ m = 1/3 (2 điểm)