Đề kiểm tra 1 tiết Toán 7 Chương 4 Đại Số (Trắc nghiệm – Tự luận 2)

Đề kiểm tra Học kì 2 – Năm học ….

Môn Toán 7 – Đại Số

Thời gian làm bài: 45 phút

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Trong mỗi câu dưới đây, hãy chọn phương án trả lời đúng:

Câu 1: Phần biến của đơn thức 5x2y(-3/4 xy3z)(-3z) là:

Đề kiểm tra Toán 7 có đáp án và thang điểm | Đề kiểm tra 15p, 1 tiết Toán 7 Đại số và Hình học

Câu 2: Giá trị của đa thức 5/6 axy2(a là hằng số) tại x = 5, y = -2 là 2. Tìm a.

Đề kiểm tra Toán 7 có đáp án và thang điểm | Đề kiểm tra 15p, 1 tiết Toán 7 Đại số và Hình học

Câu 3: Tích của hai đơn thức Đề kiểm tra Toán 7 có đáp án và thang điểm | Đề kiểm tra 15p, 1 tiết Toán 7 Đại số và Hình học là:

Đề kiểm tra Toán 7 có đáp án và thang điểm | Đề kiểm tra 15p, 1 tiết Toán 7 Đại số và Hình học

Câu 4: Đa thức thu gọn của đa thức 2x5y2 – 3x3y + 8 + 9xy – 2x5y2 + 4x3y – 4xy – 7 là:

A. x3y – 5xy

B. x3y + 5xy + 15

C. x5y2 + x3y + 5xy + 1

D. x3y + 5xy + 1

Câu 5: Biết C + (2x2y2 – 2xy) = 4x2y2 + 6xy + 9y – 4x + 5. Tìm C.

A. 2x2y2 + 8xy + 9y – 4x + 5

B. 6x2y2 + 8xy – 9y – 4x + 5

C. 2x2y2 + 4xy – 9y + 4x + 5

D. 6x2y2 + 4xy + 9y – 4x + 5

Câu 6: Hệ số của x4trong đa thức Q(x) = 5x4 – x5 – x2 – 2x3 + 3x2 + 3x – 2x4 + 5 là:

A. 2      B. 3      C. 5      D. 1

Câu 7: Biết đa thức f(x) = 5/4 xa + a + 1 nhận x = -4 làm nghiệm. Tìm a.

Đề kiểm tra Toán 7 có đáp án và thang điểm | Đề kiểm tra 15p, 1 tiết Toán 7 Đại số và Hình học

Câu 8: Nghiệm của đa thức 3x2 – 12 là:

A. x = 2, x = -2      B. x = 2

C. x = -2           D. Đa thức vô nghiệm

B. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1: ( 3 điểm) Cho hai đa thức

f(x) = x3 – 3x2 + 2x – 5 + x2

g(x) = -x3 – 5x + 3x2 + 3x + 4

a. Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến.

Xác định bậc của mỗi đa thức

b. Tính f(x) + 2g(x) và 2f(x) – g(x)

c. Tính nghiệm của f(x) + g(x)

Câu 2: (2điểm) Cho hai đơn thức A = (3x4y5) (-2x3y5) và B = (-3xy2)2(-2x2y3)2

a. Hãy thu gọn các đơn thức trên

B. Cho biết bậc và chỉ rõ phần biến, phần hệ số của mỗi đơn thức

Câu 3: (1 điểm) Cho đa thức F(x) = 2ax2 + bx (a,b là hằng số). Xác định a,b để đa thức F(x) có nghiệm x=-1 và F(1)=4

Đáp án và thang điểm

A. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0.5 điểm

1 2 3 4 5 6 7 8
B C D D A B C A

Câu 1: Chọn B

Đề kiểm tra Toán 7 có đáp án và thang điểm | Đề kiểm tra 15p, 1 tiết Toán 7 Đại số và Hình học

Câu 2: Chọn C

Đề kiểm tra Toán 7 có đáp án và thang điểm | Đề kiểm tra 15p, 1 tiết Toán 7 Đại số và Hình học

Câu 3: Chọn D

Đề kiểm tra Toán 7 có đáp án và thang điểm | Đề kiểm tra 15p, 1 tiết Toán 7 Đại số và Hình học

Câu 4: Ta có: 2x5y2 – 3x3y + 8 + 9xy – 2x5y2 + 4x3y – 4xy – 7 = x3y + 5xy + 1. Chọn D

Câu 5: Ta có: C = (4x2y2 + 6xy + 9y – 4x + 5) – (2x2y2 – 2xy)

= 4x2y2+ 6xy + 9y – 4x + 5 – 2x2y2 + 2xy = 2x2y2 + 8xy + 9y – 4x + 5.

Chọn A

Câu 6: Thu gọn Q(x) = 5x4 – x5 – x2 – 2x3 + 3x2 + 3x – 2x4 + 5

= -x5 + 3x4 – 2x3 + 2x2 + 3x + 5

Hệ số của x4là 3. Chọn B

Câu 7: Thay x=-4 vào f(x) ta có

5/4.(-4)a + a + 1 = 0 ⇒ -5a + a + 1 = 0

⇒ -4a + 1 = 0 ⇒ a = 1/4. Chọn C

Câu 8: Ta có 3x2 – 12 = 0 ⇒ 3x2 = 12 ⇒ x2 = 4 ⇒ x = ±2. Chọn A

B. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1

a. Ta có:

f(x) = x3 – 3x2 + 2x – 5 + x2 = x3 -2x2 + 2x- 5

Bậc của đa thức f(x) là 3 (0.5 điểm)

g(x) = -x3 – 5x + 3x2 + 3x + 4 = -x3 + 3x2 – 2x + 4

Bậc của đa thức g(x) là 3 (0.5 điểm)

b. Ta có f(x) + 2g(x)

= x3 – 2x2 + 2x- 5 + 2(-x3 + 3x2 – 2x + 4)

= x3 – 2x2 + 2x – 5 + (-2x3) + 6x2 – 4x + 8

=-x3 + 4x2 – 2x + 3 (0.5 điểm)

2f(x) – g(x) = x3 – 2x2 + 2x- 5 – 2(-x3+ 3x2 – 2x + 4)

= x3 – 2x2 + 2x – 5 + 2x3 – 6x2 + 4x – 8

= 3x3 – 8x2 + 6x – 13 (0.5 điểm)

c. Ta có f(x) + g(x)

=(x3 – 2x2 + 2x – 5) + (-x3 + 3x2 – 2x + 4) = x2 – 1

Ta có x2 – 1 = 0 ⇒ x2 = 1 ⇒ x = 1,x = -1

Vậy nghiệm của đa thức h(x) là x = ±1 (1 điểm)

Câu 2

a. A = (3x4y5) (-2x3y5) = 3.(-2) (x4x3) (y5y5) = -6x7y10 (0.5 điểm)

B = (-3xy2)2(-2x2y3)2= 9x2y4.4x4y6= 36x6y10 (0.5 điểm)

b. Bậc của A là 17, phần hệ số là -6, phần biến là x7y10 (0.5 điểm)

Bậc của B là 16, phần hệ số là 36, phần biến là x6y10 (0.5 điểm)

Câu 3

Cho đa thức F(x) = 2ax2 + bx (a,b là hằng số). Xác định a,b để đa thức F(x) có nghiệm x = -1 và F(1) = 4

Vì đa thức F(x) có nghiệm x = -1 nên thay F(-1) = 0

⇒ 2a – b = 0 ⇒ b = 2a (0.5 điểm)

Vì F(1) = 4 ⇒ 2a + b = 4 ⇒ b = 4 – 2a

Từ đây ta có 2a = 4 – 2a ⇒ 4a = 4 ⇒ a = 1 (0.5 điểm)