Bài 41 (trang 22 sgk Toán 6 Tập 1): Hà Nội, Huế, Nha Trang, Thành phố Hồ Chí Minh nằm trên quốc lộ 1 theo thứ tự như trên. Cho biết các quãng đường trên quốc lộ ấy:

Hà Nội – Huế là 658 km

Hà Nội – Nha Trang là 1278 km

Hà Nội – Thành phố Hồ Chí Minh là 1710 km

Tính các quãng đường Huế – Nha Trang, Nha Trang – Thành phố Hồ Chí Minh.

Lời giải:

Từ hình trên, các bạn có thể dễ dàng tính được:

– Quãng đường Huế – Nha Trang là:

1278 – 658 = 620 (km)

– Quãng đường Nha Trang – Thành phố Hồ Chí Minh là:

1710 – 1278 = 432 (km)

Bài 42 (trang 23 sgk Toán 6 Tập 1): Các số liệu về kênh đào Xuy–ê (Ai Cập) nối Địa Trung Hải và Hồng Hải được cho trong bảng 1 và bảng 2.

a) Trong bảng 1, các số liệu ở năm 1955 tăng thêm (hay giảm bớt) bao nhiêu so với năm 1869 (năm khánh thành kênh đào)?

b) Nhờ đi qua kênh đào Xuy–ê mỗi hành trình trong bảng 2 giảm bớt được bao nhiêu kilômét?

Bảng 1

Kênh đào Xuy–ê	Năm 1869	Năm 1955
Chiều rộng mặt kênh	58m	135m
Chiều rộng đáy kênh	22m	50m
Độ sau của kênh	6m	13m
Thời gian tàu qua kênh	48 giờ	14 giờ

Bảng 2

Hành trình	Qua mũi Hảo Vọng	Qua kênh Xuy–ê
Luân Đôn – Bom–bay	17400km	10100km
Mác–xây – Bom-bay	16000km	7400km
Ô–đét-xa – Bom–bay	19000km	6800km

Lời giải:

Để giải dạng bài này, các bạn so sánh số liệu của hai năm: nếu số liệu năm sau lớn hơnnăm trước thì dữ liệu đó là tăng lên; còn nếu dữ liệu năm sau nhỏ hơn năm trước thì dữ liệu đó là giảm đi.

a) Từ bảng 1:

– Chiều rộng mặt kênh ở năm 1955 tăng so với năm 1896 là:

    135 – 58 = 77 (m)

– Chiều rộng đáy kênh ở năm 1955 tăng so với năm 1896 là:

    50 – 22 = 28 (m)

– Độ sâu của kênh ở năm 1955 tăng so với năm 1896 là:

    13 – 6 = 7 (m)

– Thời gian tàu qua kênh năm 1955 giảm so với năm 1896 là:

    48 – 14 = 34 (giờ)

b) Từ bảng 2:

– Hành trình Luân Đôn – Bom-bay giảm được:

    17400 – 10100 = 7300 (km)

– Hành trình Mác-xây – Bom-bay giảm được:

    16000 – 7400 = 8600 (km)

– Hành trình Ô-đét-xa – Bom-bay giảm được:

    19000 – 6800 = 12200 (km)

Bài 43 (trang 23 sgk Toán 6 Tập 1): Tính khối lượng của quả bí ở hình 18 khi cân thăng bằng:

Hình 18

Lời giải:

Mặt cân bên trái sẽ có khối lượng là:

khối lượng quả bí + 100 (g)

Mặt cân bên phải có khối lượng là:

1000 + 500 = 1500 (g)

Để cân thăng bằng thì hai mặt cân bên trái – bên phải phải có khối lượng bằng nhau. Do đó:

    khối lượng quả bí + 100 = 1500

    khối lượng quả bí = 1500 – 100

    khối lượng quả bí = 1400 (g)

Vậy để mặt cân thăng bằng thì quả bí phải có khối lượng là 1400 g.

(Để bài giải gọn gàng hơn, bạn có thể gọi khối lượng quả bí là x. Khi đó, đây là một trong các dạng bài Giải bài toán bằng cách lập phương trình sẽ học ở các phần sau. Để giải dạng bài này, các bạn gọi phần chưa biết bằng một ẩn số là x (như trong bài toán tìm x).)

Bài 44 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): Tìm số tự nhiên x, biết:

a) x : 13 = 41;     b) 1428 : x = 14;     c) 4x : 17 = 0;

d) 7x – 8 = 713;     e) 8(x – 3) = 0;     g) 0 : x = 0.

Lời giải:

Nhắc lại:

          a    :    b      =   c
  (Số bị chia) : (Số chia) = (Thương)

=>
1.         b  =       a      :  c
    (Số chia) = (Số bị chia) : (Thương)
  
2.         a     =      b     .    c
    (Số bị chia) =  (Số chia) . (Thương)

Ví dụ: 10 : 2 = 5
=>  2 = 10 : 5
       10 = 2.5

a) x : 13 = 41

x = 13.41

x = 533 (Áp dụng điều suy ra 2. ở trên)

b)1428 : x = 14

x = 1428 : 14

x = 102 (Áp dụng điều suy ra 1. ở trên)

c) 4x : 17 = 0

4x = 0.17

4x = 0

x = 0 (Áp dụng điều suy ra 2. ở trên)

Lưu ý: Nếu biết tích của hai số là 0 mà có một thừa số khác 0 (trong phần này là số 4) thì thừa số còn lại phải bằng 0.

d) 7x – 8 = 713

7x = 713 + 8

7x = 721

x = 721 : 7

x = 103

e) 8(x – 3) = 0

x – 3 = 0

x = 3

g) 0 : x = 0

Vì x là số chia nên x phải khác 0.

Vì số 0 chia cho mọi số khác 0 đều cho kết quả là 0 nên kết quả của x là bất kì số tự nhiên nào khác 0 hay x ∈ N^*

Bài 45 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1): Điền vào ô trống sao cho a = b.q + r với 0 ≤ r < b

a	392	278	357		420
b	28	13	21	14
q				25	12
r				10	0

Lời giải:

Kết quả:

a	392	278	357	360	420
b	28	13	21	14	35
q	14	21	17	25	12
r	0	5	0	10	0

Cách làm:

     (Số bị chia) = (Số chia) . (Thương) + (Số dư)
          a       =     b     .    q     +   r

– Nếu biết a, b thì các bạn lấy a chia cho b sẽ ra Thương và Số dư

– Nếu biết b, q, r thì các bạn thay số vào phép tính b.q + r sẽ cho a

– Nếu biết a, q, r thì các bạn thay số vào phép tính: a = b.q + r để tìm b.

– Cột 1: a = 392, b = 28

Chia 392 cho 28 được q = 14; r = 0

– Cột 2: a = 278; b = 13

Chia 278 cho 13 ta được q = 21; r = 5

– Cột 3: a = 357; b = 21

Chia 357 cho 21 ta được q = 17; r =0

– Cột 4: b = 14; q = 25; r = 10

Vậy a = 14.25 + 10 = 360

– Cột 5: a = 420; b= 12; r = 0

Vậy 420 = b.12 + 0

b = 420 : 12

b = 35

Bài 46 (trang 24 sgk Toán 6 Tập 1):

a) Trong phép chia cho 2, số dư có thể bằng 0 hoặc bằng 1. Trong phép chia cho 3, cho 4, cho 5, số dư có thể bằng bao nhiêu?

b) Dạng tổng quát của số chia hết cho 2 là 2k, dạng tổng quát của số chia hết cho 2 dư 1 là 2k + 1 với k thuộc N. Hãy viết dạng tổng quát của số chia hết cho 3, chia cho 3 dư 1, số chia cho 3 dư 2.

Lời giải:

a)

– Trong phép chia cho 3, số dư có thể bằng: 0, 1, 2

– Trong phép chia cho 4, số dư có thể bằng: 0, 1, 2, 3

– trong phép chia cho 5, số dư có thể bằng: 0, 1, 2, 3, 4

Giải thích chi tiết: Trong phép chia a cho b, số dư r phải thỏa mãn điều kiện 0 <= r < b. Nói cách khác, số dư luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0 và luôn nhỏ hơn Số chia.

b) Dạng tổng quát

    của số chia hết cho 3 là 3k

    của số chia cho 3 dư 1 là 3k + 1

    của số chia cho 3 dư 2 là 3k + 2

với điều kiện của k như trong đề bài.

(Giải thích chi tiết: Khi đọc đề bài phần b, các bạn có thể chưa hiểu 2k là gì?

2k, tức là 2.k, là tích của 2 và một số bất kì. Số chia hết cho 2 có dạng là 2k hiểu nôm na là:

- số 2 chia hết cho 2 được thương số là 1 => k = 1
- số 4 chia hết cho 2 được thương số là 2 => k = 2
...

Hay nói cách khác số k ở đây là Thương số trong phép chia hết của một số cho 2.)