- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số -Chương 1-Bài 1: Hàm số lượng giác
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số -Chương 1- Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số -Chương 1- Bài 3: Một số phương trình lượng giác thường gặp
- Giải bài tập SGK toán 11 Phần Đại Số -Chương 1-Ôn tập chương 1
- Giải bài tập SGK toán 11 Phần Đại Số -Chương 2- Bài 1: Quy tắc đếm
- Giải bài tập SGK toán 11 Phần Đại Số -Chương 2- Bài 2: Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp
- Giải bài tập SGK toán 11 Phần Đại Số -Chương 2- Bài 3: Nhị thức Niu-tơn
- Giải bài tập SGK toán 11 Phần Đại Số -Chương 2-Bài 4: Phép thử và biến cố
- Giải bài tập SGK toán 11 Phần Đại Số -Chương 2-Bài 5: Xác suất của biến cố
- Giải bài tập SGK toán 10 Phần Đại Số -Chương 2- Ôn tập chương 2
- Giải bài tập SGK toán 11 Phần Đại Số -Chương 3- Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
- Giải bài tập SGK toán 11 Phần Đại Số -Chương 3-Bài 3: Cấp số cộng
- Giải bài tập SGK toán 11 Phần Đại Số -Chương 3-Ôn tập chương 3
- Giải bài tập SGK toán 11 Phần Đại Số -Chương 4-Bài 1: Giới hạn của dãy số
- Giải bài tập SGK toán 11 Phần Đại Số -Chương 4-Bài 2: Giới hạn của hàm số
- Giải bài tập SGK toán 11 Phần Đại Số -Chương 4-Bài 3: Hàm số liên tục
- Giải bài tập SGK toán 11 Phần Đại Số -Chương 4- Ôn tập chương 4
- Giải bài tập SGK toán 11 Phần Đại Số -Chương 5- Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
- Giải bài tập SGK toán 11 Phần Đại Số -Chương 5-Bài 2: Quy tắc tính đạo hàm
- Giải bài tập SGK toán 11 Phần Đại Số -Chương 5-Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm
- Giải bài tập SGK toán 11 Phần Đại Số -Chương 5-Bài 3: Đạo hàm của hàm số lượng giác
- Giải bài tập SGK toán 11 Phần Đại Số -Chương 5-Bài 4: Vi phân
- Giải bài tập SGK toán 11 Phần Đại Số -Chương 5-Bài 5: Đạo hàm cấp hai
- Giải bài tập SGK toán 11 Phần Đại Số -Chương 5- Ôn tập chương 5
- Giải bài tập SGK toán 11 Phần Đại Số -Chương 5- Ôn tập cuối năm
- Giải bài tập SGK toán 11 Phần Đại Số -Chương 5-Bài tập Ôn tập cuối năm
- Giải bài tập SGK toán 11 Chương 1-Bài 1: Phép biến hình
- Giải bài tập SGK toán 11 Chương 1-Bài 2: Phép tịnh tiến
- Giải bài tập SGK toán 11 Chương 1-Bài 3: Phép đối xứng trục
- Giải bài tập SGK toán 11 Chương 1-Bài 4: Phép đối xứng tâm
- Giải bài tập SGK toán 11 Chương 1-Bài 5: Phép quay
- Giải bài tập SGK toán 11 Chương 1-Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
- Giải bài tập SGK toán 11 Chương1-Bài 7: Phép vị tự
- Giải bài tập SGK toán 11 Chương1-Bài 8: Phép đồng dạng
- Giải bài tập SGK toán 11 Chương1- Câu hỏi ôn tập chương 1
- Giải bài tập SGK toán 11 Chương1-Bài tập ôn tập chương 1
- Giải bài tập SGK toán 11 Chương1-Câu hỏi trắc nghiệm chương 1
- Giải bài tập SGK toán 11 Chương 2- Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
- Giải bài tập SGK toán 11 Chương 2-Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
- Giải bài tập SGK toán 11 Chương 2- Bài 5: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian
- Giải bài tập SGK toán 11 Chương 2-Câu hỏi ôn tập chương 2
- Giải bài tập SGK toán 11 Chương 2- Bài tập ôn tập chương 2
- Giải bài tập SGK toán 11 Chương 2- Câu hỏi trắc nghiệm chương 2
- Giải bài tập SGK toán 11 phần đại số Chương 3-Bài 1 : Vectơ trong không gian
- Giải bài tập SGK toán 11 phần đại số Chương 3-Bài 2 : Hai đường thẳng vuông góc
- Giải bài tập SGK toán 11 phần đại số Chương 3-Bài 3 : Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Giải bài tập SGK toán 11 phần đại số Chương 3-Bài 4 : Hai mặt phẳng vuông góc
- Giải bài tập SGK toán 11 phần đại số Chương 3-Bài 5 : Khoảng cách
- Giải bài tập SGK toán 11 phần đại số Chương 3-Câu hỏi ôn tập chương 3
- Giải bài tập SGK toán 11 phần đại số Chương 3-Bài tập ôn tập chương 3
- Giải bài tập SGK toán 11 phần đại số Chương 3-Câu hỏi trắc nghiệm chương 3
- Giải bài tập SGK toán 11 phần đại số Chương 3-Bài tập ôn tập cuối năm
- Đại Số 11 – Chương 5: 220 câu trắc nghiệm ôn tập chương 5- Tiếp tuyến có lời giải
Để xem lời giải chi tiết SGK lớp 3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 vui lòng truy cập website : edusmart.vn
Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 4:
a) Sử dụng máy tính bỏ túi, hãy tính sinx, cosx với x là các số sau:
π/6; π/4; 1,5; 2; 3,1; 4,25; 5.
b) Trên đường tròn lượng giác, với điểm gốc A, hãy xác định các điểm M mà số đo của cung AM bằng x (rad) tương ứng đã cho ở trên và xác định sinx, cosx (lấy π ≈ 3,14)
Lời giải:
a) sin π/6 = 1/2; cos π/6 = √3/2
sin π/4 = √2/2; cos π/4 = √2/2
sin 1,5 = 0,9975; cos 1,5 = 0,0707
sin 2 = 0,9093; cos 2 = -0,4161
sin 3,1 = 0,0416; cos 3,1 = -0,9991
sin 4,25 = -0,8950; cos 4,25 = -0,4461
sin 5 = -0,9589; cos 5 = 0,2837
b)
Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 6: Hãy so sánh các giá trị sinx và sin(-x), cosx và cos(-x).
Lời giải:
sin x = -sin(-x)
cosx = cos(-x)
Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số Bài 1 trang 6: Tìm những số T sao cho f(x + T) với mọi x thuộc tập xác định của hàm số sau:
a) f(x) = sinx;
b) f(x) = tanx.
Lời giải:
a) T = k2π (k ∈ Z)
b) T = kπ (k ∈ Z)
Bài 1 (trang 17 SGK Đại số 11): Hãy xác định giá trị của x trên đoạn [- π ; 3π/2] để hàm số y = tan x:
a. Nhận giá trị bằng 0
b. Nhận giá trị bằng 1
c. Nhận giá trị dương
d. Nhận giá trị âm
Lời giải:
a. y = tan x nhận giá trị bằng 0
=> tan x = 0
x = – π => tan (- π) = 0 (thỏa)
x = 0=>tan (0) = 0 (thỏa)
x = π =>tan ( π = 0 (thỏa)
Vậy x nhận các giá trị { – π; 0; π}
b. y = tan x nhận giá trị bằng 1.
c. Hàm số y = tan x tuần hoàn với chu kì π
Đồ thị hàm số y = tan x:
– dựa vào đồ thị ta thấy trên đoạn [- π ; – 3π/2] , hàm số y = tan x nhận giá trị dương trên các khoảng
d. Từ đồ thị trên, hàm số y = tan x nhận giá trị âm khi trên các khoảng:
Bài 2 (trang 17 SGK Đại số 11): Tìm tập xác định của hàm số:
Lời giải:
Tập xác định D = R \ {x|sin x = 0 } = R \{kπ, k ∈ Z}.
=> Tập xác định D = R \ {k2π, k ∈ Z}
Bài 3 (trang 17 SGK Đại số 11): Dựa vào đồ thị của hàm số y = sin x, vẽ đồ thị của hàm số y = | sin x|
Lời giải:
Hàm số y = sin x có chu kì 2π
Đồ thị:
Từ đồ thị hàm số y = sin x ta lấy đối xứng qua trục Ox các phần đồ thị trên đoạn
[π+k2π; 2π+k2π], giữ nguyên phần đồ thị còn lại (k ∈ Z), thì đó chính là đồ thị hàm số y = |sin x|
Bài 4 (trang 17 SGK Đại số 11): Chứng minh rằng sin 2(x + kπ) = sin 2x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = sin 2x
Lời giải:
Ta có: sin 2x (x + kπ) = sin (2x + k2π) = sin 2x, (k ∈ Z)
Hàm số y = sin 2x là hàm số tuần hoàn với chu kì π và là hàm số lẻ.
Đồ thị:
Bài 5 (trang 18 SGK Đại số 11): Dựa vào đồ thị hàm số y = cos x, tìm các giá trị của x để cos x = 1/2
Lời giải:
Đồ thị hàm số y = cos x:
Dựa vào đồ thị hàm số y = cos x:
Để cos x = 1/2 thì đường thẳng y = 1/2 cắt đồ thị hàm số y = cos x, hoành độ giao điểm giữa y = cos x và y = 1/2 là:
Bài 6 (trang 18 SGK Đại số 11): Dựa trên đồ thị hàm số y = sin x, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị dương.
Lời giải:
Đồ thị hàm số y = sin x:
Dựa vào đồ thị hàm số y = sin x, để hàm số nhận giá trị dương thì:
x ∈ (-2π; -π); (0; π); (2π; 3π)…
hay x ∈ (k2π; π + k2π) với k ∈ R.
Bài 7 (trang 18 SGK Đại số 11): Dựa vào đồ thị hàm số y = cos x, tìm các khoảng giá trị của x để hàm số đó nhận giá trị âm.
Lời giải:
Đồ thị hàm số y = cos x:
Dựa vào đồ thị hàm số y = cos x, để hàm số nhận giá trị âm thì:
Bài 8 (trang 18 SGK Đại số 11): Tìm giá trị lớn nhất của các hàm số:
Lời giải:
b. y = 3 – 2sin x
Ta có: – 1 ≤ sin x ≤ 1
<=> – 2 ≤ 2sin x ≤ 2 <=>2 ≥ 2sin x ≥- 2
<=>5 ≥ 3 – 2sin x ≥ 1<=>1 ≤ y ≤ 5
=>ymax = 5<=> sin x = -1
<=>x = -π/2 + k2π (k ∈ Z)