Toán lớp 8

Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học - Chương 1-Luyện tập (trang 99-100)

Bài 62 (trang 99 SGK Toán 8 Tập 1): Các câu sau đúng hay sai?

a) Nếu tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (h.88)

b) Nếu điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (C khác A và B) thì tam giác ABC vuông tại C (h.89).

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Lời giải:

a) Đúng

Gọi O là trung điểm của AB. Ta có CO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Nên A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kính OA. Vậy C thuộc đường tròn đường kính AB.

b) Đúng

Gọi O là tâm đường tròn. Tam giác ABC có trung tuyến CO bằng nửa cạnh AB (do CO = AO = OB) nên tam giác ABC vuông tại C.

Bài 63 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 1): Tìm x trên hình 90

Giải bài 63 trang 100 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Lời giải:

Kẻ BH ⊥ CD

Suy ra DH = 10 nên HC = 5

Do đó BH2 = 132 – 52 = 169 – 25 = 144

=> BH = 12

Vậy x = 12

Bài 64 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau như trên hình 91. Chứng minh rằng EFGH là hình chữ nhật.

Giải bài 64 trang 100 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Lời giải:

ΔDEC có:

Giải bài 64 trang 100 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Tứ giác EFGH có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.

Bài 65 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 1): Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

Lời giải:

Giải bài 65 trang 100 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Ta có EB = EA, FB = FC (gt)

Nên EF là đường trung bình của ΔABC

Do đó EF // AC

HD = HA, GD = GC nên HG là đường trung bình của ΔADC

Do đó HG // AC suy ra EF // HG. Tương tự EH // FG

Do đó EFGH là hình bình hành.

EF // AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥ EF

Giải bài 65 trang 100 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Bài 66 (trang 100 SGK Toán 8 Tập 1): Đố. Một đội công nhân đang trồng cây trên đoạn đường AB thì gặp chướng ngại vật che lấp tầm nhìn (h.92). Đội đã dựng các điểm C, D, E như trên hình vẽ rồi trồng cây tiếp trên đoạn đường EF vuông góc với DE. Vì sao AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng?

Lời giải:

Giải bài 66 trang 100 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Tứ giác BCDE có:

BC // DE (vì cùng vuông góc với CD);

BC = DE

nên BCDE là hình bình hành

Giải bài 66 trang 100 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Suy ra AB và EF cùng nằm trên một đường thẳng.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *