Toán lớp 8

Giải bài tập SGK toán 8 tập 1 Phần Hình Học - Chương 1-Bài 8: Đối xứng tâm

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 93: Cho điểm O và điểm A. Hãy vẽ điểm A’ sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng AA’.

Lời giải

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 94: Cho điểm O và đoạn thẳng AB (h.75)

- Vẽ điểm A’ đối xứng với A qua O.

- Vẽ điểm B’ đối xứng với B qua O.

- Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB, vẽ điểm C’ đối xứng với C qua O.

- Dùng thước để kiểm nghiệm rằng điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’.

Lời giải

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Điểm C’ thuộc đoạn thẳng A’B’

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 95: Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình bình hành ABCD (h.79). Tìm hình đối xứng với mỗi cạnh của hình bình hành qua điểm O.

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Lời giải

AB đối xứng với CD qua O

AD đối xứng với CB qua O

Trả lời câu hỏi Toán 8 Tập 1 Bài 8 trang 95: Trên hình 80, các chữ cái N và S có tâm đối xứng, chữ cái E không có tâm đối xứng. Hãy tìm thêm một vài chữ cái khác (kiểu chữ in hoa) có tâm đối xứng.

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Lời giải

Chữ H, I, X có tâm đối xứng

Để học tốt Toán 8 | Giải toán lớp 8

Bài 50 (trang 95 SGK Toán 8 Tập 1): Vẽ điểm A' đối xứng với A qua B, vẽ điểm C' đối xứng với C qua B (h.81)

Giải bài 50 trang 95 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Hình 81

Lời giải:

Giải bài 50 trang 95 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Cách vẽ:

- Vẽ đoạn thẳng AB kéo dài về phía B. Chọn điểm A' sao cho B là trung điểm AA'. Ta được điểm A' đối xứng với A qua B.

- Vẽ đoạn thẳng CB và kéo dài về phía B. Chọn điểm C', sao cho B là trung điểm CC'. Ta được điểm C' đối xứng với C qua B.

Bài 51 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1): Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm H có tọa độ (3; 2). Hãy vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc tọa độ và tìm tọa độ của K.

Lời giải:

- Tọa độ của điểm K là K(-3;-2)

Giải bài 51 trang 96 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

(Cách xác định: Từ H kẻ đường thẳng qua O. Trên đường thẳng HO (về phía O) lấy điểm K sao cho HO = OK. Từ K kẻ 2 đường thẳng vuông góc xuống các trục Ox, Oy. Từ đó ta tìm được tọa độ của điểm K.

Bài 52 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh rằng E đối xứng với điểm F qua điểm B.

Lời giải:

Giải bài 52 trang 96 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

AE // BC (vì AD // BC)

AE = BC (cùng bằng AD)

Nên ACBE là hình bình hành

Suy ra: BE // AC, BE = AC     (1)

Tương tự BF // AC, BF = AC     (2)

Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF. Nên B là trung điểm của EF, vậy E đối xứng với F qua B.

Bài 53 (trang 96 SGK Toán 8 Tập 1): Cho hình 82, trong đó MD // AB và ME // AC. Chứng minh rằng điểm A đối xứng với điểm M qua điểm I.

Giải bài 53 trang 96 Toán 8 Tập 1 | Giải bài tập Toán 8

Lời giải:

Ta có: MD// AE (vì MD// AB)

ME // AD (vì ME // AC)

Nên AEMD là hình bình hành, I là trung điểm của DE nên I cũng là trung điểm của AM, do đó A đối xứng với M qua I.

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *