Toán lớp 7

Giải bài tập SGK toán 7 tập 1 Phần Hình Học - Chương 2-Luyện tập 2 trang 124

Bài 39 (trang 124 SGK Toán 7 Tập 1): Trên mỗi hình 105, 106, 107, 108 có các tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao?

Giải bài 39 trang 124 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

Lời giải:

Hình 105

Xét ΔABH và ΔACH có:

BH = CH (gt)

Giải bài 39 trang 124 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

Vậy ΔABH = ΔACH (c.g.c)

Hình 106

Xét Δ DKE và ΔDKF có:

Giải bài 39 trang 124 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

Vậy ΔDKE = ΔDKF (g.c.g)

Hình 107

Ta có ΔABD = ΔACD (cạnh huyền – góc nhọn)

Hình 108

Làm tương tự ta có ΔABD = ΔACD

ΔDBE = ΔDCH

ΔABH = ΔACE

Bài 40 (trang 124 SGK Toán 7 Tập 1): Cho ΔABC tia Ax đi qua trung điểm M của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với Ax (E, F thuộc Ax). So sánh các độ dài BE và CF.

Giải bài 40 trang 124 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

Lời giải:

Hai ΔBME và ΔCMF có

BM = CM (gt)

Giải bài 40 trang 124 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

Nên ΔBME = ΔCMF (cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra BE = CF (cạnh tương ứng)

Bài 41 (trang 124 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID ⊥ AD, IE ⊥ BC, IF ⊥ AC. Chứng minh ID = IE = IF.

Lời giải:

Giải bài 41 trang 124 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

Xét ΔBID và ΔBIE có:

BI là cạnh chung

Giải bài 41 trang 124 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

=> ΔBID = ΔBIE (cạnh huyền - góc nhọn)

=> ID = IE (2 cạnh tương ứng) (1)

Tương tự, ΔCIE = ΔCIF vì có:

CI là cạnh chung

Giải bài 41 trang 124 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7

=> IE = IF (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) & (2) suy ra: ID = IE = IF (đpcm)

Bài 41 (trang 124 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID ⊥ AD, IE ⊥ BC, IF ⊥ AC. Chứng minh ID = IE = IF.

Lời giải:

Giải bài 41 trang 124 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7Xét ΔBID và ΔBIE có:

BI là cạnh chung

Giải bài 41 trang 124 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7=> ΔBID = ΔBIE (cạnh huyền - góc nhọn)

=> ID = IE (2 cạnh tương ứng) (1)

Tương tự, ΔCIE = ΔCIF vì có:

CI là cạnh chung

Giải bài 41 trang 124 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7=> IE = IF (2 cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) & (2) suy ra: ID = IE = IF (đpcm)

Bài 42 (trang 124 SGK Toán 7 Tập 1): Cho tam giác ABC có góc A = 90o. Kẻ AH vuông góc với BC. Các tam giác AHC và BAC có AC cạnh chung, góc C là góc chung, góc AHC = góc BHC = 90o nhưng hai tam giác này không bằng nhau.

Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp góc - cạnh góc để kết luận tam giác AHC = tam giác BAC

Giải bài 42 trang 124 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7Lời giải:

Hai tam giác AHC và BAC có:

AC cạnh chung

Giải bài 42 trang 124 Toán 7 Tập 1 | Giải bài tập Toán 7Hai tam giác AHC và tam giác BAC không bằng nhau vì góc AHC không phải là góc kề với cạnh AC.

(Hay nói cách khác điều kiện thứ 3 bị sai nên hai tam giác này không bằng nhau.)

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *